浙江省温州市十五校联合体2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题

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1、浙江省温州市十五校联合体2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin2010°=（）11J3A.—B.—C.-D.—2222【答案】B【解析】由题意，可根据三角函数的诱导公式，将大角化为锐角，再由三角函数的定义进行求值，sin2010°=sin（llx180。+30。）=—sin30。=-£,故正确答案为B.2.已知数列｛知｝满足a】=a2=a,an=+an_2,且ag=34,则a=（）345589144A.—B・—C・—D・—21345589【答案】A

2、【解析】由题意，根据an=an-l+an-2»得a3=a2+al=2a，a4=a3+a2=3a，a5=a4+a3=5a,a6=a5+a4=8a,a7=a6+a5=13a,a8=a7+a6=21a,34.乂生=34,贝lj21a=34,所以a=—,故正确答案为A.213.设a是三角形的一个内角，在sina.sin-,cosa,cis2a,tan2a.tan-中可能为负数的值的个数是（）22A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】由题意设,得0°

3、0°,则270°<2a<360°,可能为负数的有cosa,tan2a,故正确答案为A.4.在等差数列｛知｝中,a3+a6+a9=9,那么方程x2+（a5+a7）x+8=0的根的情况是（）A.没有实根B.两个相等实根C.两个不等的负根D.两个不等的正根【答案】C【解析】由题意，根据等差数列通项公式的性质，得83+36+^=336=9,贝曲6=3,又a5+a7=2a6=6,由方程的差别式A=62-4x8=4>0,则方程有两个不等的实根，且x】=-4,x2=-2,故正解答案为C.1.函数f｛x)=cos(sinx)+sin(cos2x)(xER)是()A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为

4、2兀的偶函数C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为兀的偶函数【答案】D【解析】由题意，因为f(-x)=cos[sin(-x)]+sin[cos(-2x)]=cos(sinx)+sin(cos2x)=f(x),所以f(x)为偶函数，故排除A,C,由诱导公式得ftn+x)=cos[sin(兀+x)]+sin[cos(27T+2x)]=cos(sinx)+sin(cos2x)=Rx),即函数f(X)的最小正周期为TT,所以正确答案为D.点睛：引题主要考查三角函数的奇偶性、周期性等性质，以及三角函数诱导公式的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考考点.在此类问题中，函数解析式相对

5、特殊，直接法求解不容易算，采用三角函数的性质去判断，反而会使问题简单化，以达到四两拔千斤的效果.2.已知｛an｝,｛bn｝均为等差数列,且L，a4=6,b3=9,b7=21,则由｛an｝,｛bn｝公共项组成新数列｛cj,则怖=()A.18B.24C.30D.36【答案】C得y1=sin^2x+再向右平移彳个单=sin2x,【解析】由题意，根据等差通项公式得，数列｛%｝的首项为3,公差为1,au=n+2,数列｛时的首项为3,公差为3,bn=3n,则易知两个数列的公共项组成的新数列｛CJ即为数列｛bj,由ilfcClo=alo=30,故正确答案为C.7.将函数y=sin(4x+了的图象上各点的

6、横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移?个单位，得到的函数图象的6一个对称中心为()nA・(―,0)B.(-,0)169nnC.(-,0)D.(-,0)【答案】D【解析】由题意，将函数y的图象上各点的横出标伸长为原来的2倍,八/7TIV位，得『2=sin2lx—I+-故正确答案为D.8.对于任意向量;$匸，下列说法正确的是()A.

7、a+b+c

8、>

9、a

10、-

11、b

12、-

13、c

14、B.

15、a+b+c

16、>

17、a

18、+

19、b

20、-

21、c

22、C.

23、a+b+c

24、>

25、a

26、+

27、b

28、D.

29、a+b+c

30、>

31、a

32、-

33、b

34、【答案】A【解析】由题意，根据向量加法的三角形法则，且三角形两边之差小于第三边，则

35、a+b+c

36、=

37、(a+b)+c

38、=

39、

40、a+b

41、-

42、c

43、,同理

44、a+b

45、>

46、a

47、-

48、b

49、,所以

50、a+b+c

51、>

52、a

53、-

54、b

55、-

56、c

57、,故正确答案为A.8.设等差数列｛an｝的前n项和为％,且满足S2o】8<0^S2019>0,若对任意正整数m都有»>Sk,贝l」k的值为()A.1008B.1009C.2018D.2019【答案】B【解析】由题意，知将问题转化为求％的最小值时!1的值，根据等差数列的前n项和公式S]]=叫+口：％=学+(坷―d)n,由二次函数知