预估校正内点算法的改进及其在最优控制中的应用研究

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1、摘要在现代工业生产中，随着生产规模的扩大、产品的更新换代以及对产品质量和性能越来越高地要求，越来越多地需要对整个生产过程进行总体规划，得到全局最优生产过程。这就对工厂的自动化要求更高，它要求自动控制技术保证大规模生产的安全、优质、高效、低耗。而PID控制远远无法解决上述问题。这就需要研发更加先进的控制器和高级的控制算法。本文的主要研究内容是预估校正内点算法的改进与仿真和一种基于改进的预估校正内点算法的LQ最优控制算法(IPCmM．LQ算法)的设计与仿真。本文首先介绍了国内外最优控制的数值计算方法、LQ最优控制问题以及二

2、次规划问题求解方法的研究现状，然后在简介梁昔明等提出的预估校正内点算法的基础上，从中心参数∥以及算法参数ork的选取两个方面对该算法进行了改进，并且对改进的预估校正内点算法做了大量的数值仿真实验，给出了改进的预估校正内点算法、预估校正内点算法以及势下降内点算法的数值实验结果对照表，对实验结果的分析表明改进的预估校正内点算法是有效的。接着，本文在介绍LQ最优控制基本理论的基础上，总结了经典LQR控制器的设计步骤和加权矩阵Q和翮掏一般选取规律。在此基础上，本文提出了一种基于改进的预估校正内点算法的LQ最优控制算法，阐述了算

3、法的设计思路与设计方法，给出了算法的基本步骤及其算法框图，并分别采用基于改进的预估校正内点算法的LQ最优控制算法、LQR控制方法和PID控制方法对四个不同系统做了仿真实验，仿真实验结果表明基于改进的预估校正内点算法的LQ最优控制算法是有效的。最后，在介绍直线二级倒立摆模型的基础上，利用倒立摆系统进一步验证了基于改进的预估校正内点算法的LQ最优控制算法的有效性。关键词：LQ最优控制，二次规划，预估校正内点算法，MATLAB仿真，倒立摆ABSTRACTInproductionofmodemindustry,whenscal

4、eofproductionislarger,productgetridofthestaleandMngforththe＆shandpeoplerequireproductwithbetterqualityandbetterperformance，itrequirestodowholeplantoprocessofwholeproductioninordertogetoptimalprocessofwholeproduction．Itneedshigherrequirementtoautomationofindustry

5、anditrequiresthatautomationtechnologymustke印massproduorionsafe，highquality,higheffect，lowconsume．YetPIDcontrolcan’tsolveabovequestions．Soitneedstostudyanddevelopmoreadvancedcontrollersandcontrollingmethods．Thisarticlefocusesonimprovementandsimulationforpredictor

6、correctorinteriorpointmethodanddesignandsimulationforaLQoptimalcontrolarithmeticbasedonimprovedpredictorcorrectorinteriorpointmethod(IPCIPM-LQarithmetic)．First,thisthesisintroducestheresearchresultsofnumericalmethodsforoptimalcontrolproblemsandLQoptimalcontrolpr

7、oblemandsolutionsforquadraticprogrammingproblemsinrecentyearsathomeandabroad,thenbasedonintroductionofpredictorcorreetorinteriorpointmethodputforwardbyLiangximingetal，doessomeimprovementsonitfromtwoaspects：choosingforcenteringparameterpandarithmeticparametero"k，

8、thendoeslargenumbersofnumericalsimulationsandshowacomparisonlistofresultswithnumericalexperimentforimprovedpredictorcorrectorinteriorpointmethod,predictoreorrectorint