基于梯度法的kriging优化方法研究

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1、学校代码10701学号1207122415分类TN82号O221密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于梯度法的Kriging优化方法研究作者姓名：李永一级学科：数学二级学科：应用数学学位类别：理学硕士指导教师姓名、职称：刘红卫教授提交日期：2014年12月ResearchonKrigingOptimizationAlgorithmBasedontheGradientMethodAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinMathema

2、ticsByLiYongSupervisor:Prof.LiuHongweiDecember2014西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文若有不实之处，本人承担一切法律责任。本人签名：日期：西安电子科技大

3、学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，获得学位后结合学位论文研究成果撰写的文章，署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期：日期：摘要摘要基于响应面的全局优化算法，通过响应面近似源函数的方式来降低对源函数的估值次数，降低了计算消耗。以高效全局优化(EfficientGlobalO

4、ptimization,EGO)算法为代表的基于Kriging模型的全局优化方法以其计算速度快、模型精度高等特点被广泛研究和应用。对EGO算法的改进具有理论研究价值和实践意义。基于此，本文所做主要工作如下：首先阐述了Kriging响应面模型及基于其的全局优化算法的研究历程，对其中算法的特点给出说明。以拉丁超立方(LatinHypercubeSampling,LHS)采样为重点对响应面构造中常用的计算机实验设计(DesignOfExperiment,DOE)方法一一介绍，分析其优缺点，对部分方法给出采样图。结合Kriging模型的特点，对Kriging模型的构建过程给出详细说明

5、。针对传统参数优化采用模式搜索方法求解而造成精度不高的问题，提出基于梯度算法的空间相关函数优化算法。该算法的核心为计算目标函数关于的梯度，在关于梯度的解析解较为复杂的情况下，在单步求解中保持不变来简化求解过程，这样为了降低计算成本。数值实验表明这种算法能够得到更为精确的结果。阐明了基于Kriging模型的全局优化算法——EGO算法的实现过程，对EGO算法的核心，即其样本填充准则EI函数，首次采用投影梯度法，结合空间相关函数的参数优化，提出基于投影梯度法的EGO算法。大量实验测试表明，该算法在模型稳定性、预测结果稳定性等方面较传统EGO方法有较大提升。关键词：Krigin

6、g模型，高效全局优化，参数优化，改善期望，投影梯度法论文类型：应用基础研究类I西安电子科技大学硕士学位论文IIABSTRACTABSTRACTGlobaloptimizationalgorithmwhichisbasedonresponsesurfacecanreducetheestimateddegreeofsourcefunctionbythewayofapproximatingsourcefunction.Hence,itlowerstheconsumptionofcomputation.Withthecharacteristicofthefastcomputation

7、speedandhighprecision,GlobalOptimizedmethodbasedonKrigingmodelhasbeenwidelyresearchedandapplied.InwhichtherepresentativealgorithmistheEfficientGlobalOptimizationalgorithm,i.e.theEGOalgorithm.ThemodificationofEGOalgorithmismeaningfullyfortheoryresearchand