基于Kriging自适应代理模型的气动优化方法

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1、第43卷第l期航空计算技术v01．43N。．12013年1月AeronauticalcomputingTechniqueJan．2013==============================================：：：：：：：==：==：=：：基于Kriging自适应代理模型的气动优化方法夏露，王丹(西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安7l0072)摘要：气动优化设计中，引入代理模型可以有效减少计算周期，而运用有效的插值和选样方法(自适应选样)可以大大减少建立代理模型的时间，因此提出了一种基于Kd百ng自适应代理模型的气动优

2、化方法。使用Kri西ng方法建立代理模型，通过求解EI函数最大值得到添加样本点更新代理模型，提高了代理模型的拟合精度。针对K五ging自适应代理模型的精确性和有效性，分别进行典型函数测试分析和翼型算例验证。结果表明：基于Kriging自适应代理模型气动优化方法可以实现高效的翼型气动性能优化设计。关键词：气动优化；代理模型；自适应选样；差分进化算法中图分类号：v2ll文献标识码：A文章编号：1671．654x(2013)Ol一0013一05Aerodyn锄icoptiIIlizationMethodB嬲ed蛐Kri西ngAdaptiVeSurrogateModelX

3、IALu．WANGDan(№砌MZK吖k60m￡o砂矿Aero谚妒omicD嘲吵口砣鼢e口rc^，Ⅳon^伽靠把mPo机ec^n沈of‰觇瑙毋，施’口凡710072，劬i胞)Abstract：Inordertoreducethecomputationcycle，theSun．ogateModelmethodisappliedintheaerody—namicoptimizationdesign．Usingefkctiveinterpolationandsamplingmethods(adaptiVesampling)hasbeenprovedtobeanefkct

4、ivereductionofthemodelestablishingtime．So，anaemdynamicoptimizationmet}lodbasedontheKdgingadaptivesun．ogatemodelispmposedinthispaper．Firsdy，usingtheKrigingmethodtoestablishsurmgatemodelandthenaddingthesamplepointswithma)(imumexpectedimpr0Ve—ment(EI)function，anewK五gingmodelwithhigheracc

5、uracyisfo瑚ed．Finally，forVerifyingaccuracyandvalidityofthe陆舀ngadaptivesun．ogatemodel，typicalfunctionsandai舶ilexamplearetestedinthispaper．T奄stI℃sultsshowthatusing蹦gingadaptiVesun‘09atemodel，theaerodynamicpedb硼anceoftheairfoilcouldbeemcientlyimproved．Keywords：aerodyn锄icoptimization；surmg

6、atemodel；adaptiVesampling；difkrentialeVolution引言随着科学技术的发展，计算流体力学(cFD)方法广范地应用于现代飞机气动优化设计中。气动优化设计是通过改变设计对象的几何外形，使其气动性能在满足给定约束条件的情况下达到最优。由于飞机设计目标的不断提高，设计工作的不断复杂，如果每产生一个新的外形，都采用CFD方法对其进行气动特性分析，会使飞机设计的计算量急剧增加而无法满足工程需要。为了减少工程优化中的计算量和复杂度，常采用近似的方法建立近似模型，近似方法(印proXimationappmaches)在本质上是通过构造近似函

7、数，将复杂的学科分析从优化进程中分离出来，进行优化后得到实际问题的近似最优解¨』。近似方法只需要进行有限次的计算，然后由这些数据进行近似，得到近似模型，在以后每次进行计算和仿真模拟时，只需要直接调用己构造好的近似模型，这样既减少计算时间，又满足计算结果的精度要求。而代理模型是工程优化中一种包含试验设计和近似方法等多项内容的建模方法。本文建立了一种包含Kriging方法和自适应选样的Kriging自适应代理模型，并与优化算法相结合进行飞机气动优化设计。首先进行一维函数和二维函数测试，验证相同的计算量下，Kri舀ng自适应代理模型有更好的拟合精度；然后将该代理模型与优

8、化算法结合