基于梯度投影取样的改进Kriging方法

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1、文章编号：2095-1248（2016）05-0001-05航空宇航工程基于梯度投影取样的改进Ｋｒｉｇｉｎｇ方法赵维涛，唐恺，祁武超（沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，沈阳110136）摘要：在结构可靠性分析过程中，Ｋｒｉｇｉｎｇ方法是工程实际中常用方法之一。但样本点选取对Ｋｒｉｇｉｎｇ模型预测精度具有一定影响，样本点过多计算效率低下，样本点过少难以保证预测精度。基于结构可靠性分析特点，充分利用梯度投影技术的优势，结合样本点筛选技术，合理选取用于构建Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的样本点。数值算例表明，方法求得的设计点、可靠性指标和失效概率均具有满意的计算精

2、度，且方法所需样本点数量明显少于其它方法，计算效率较高。关键词：结构可靠性；Ｋｒｉｇｉｎｇ模型；梯度投影；样本筛选中图分类号：Ｖ215.7文献标志码：Ａdoi：10．3969／ｊ．ｉｓｓｎ．2095-1248．2016．05．001ImprovedKrigingmethodbasedongradientprojectionsamplingＺＨＡＯＷｅｉ-ｔａｏ，ＴＡＮＧＫａｉ，ＱＩＷｕ-ｃｈａｏ（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅｆｏｒＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｅｒｏｃｒａｆｔａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｓｈｅｎ

3、ｙａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ110136，Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｋｒｉｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｅｓｈａｓａｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆＫｒｉｇｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍｐｌｅｓｃａｎｌｅａｄｔｏｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｆｅｗｓａｍｐｌｅｓｃａｎｎｏｔｅｎｓｕｒｅｔ

4、ｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＫｒｉｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａ-ｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｇｒａｄｉｅｎｔｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｔｈｅｓａｍｐｌｅｓｃｒｅｅｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｅｌｅｃｔｅｄａｐｐｒｏｐｒｉ-ａｔｅａｍｏｕｎｔｏｆｓａｍｐｌｅｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅＫｒｉｇｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ

5、ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈ-ｏｄｃａｎｏｂｔａｉｎａｐｐｒｏｖｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｅｓｉｇｎｐｏｉｎｔ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘａｎｄｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍｐｌｅｓｓｅｌｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｒｅｍａｒｋａｂｌｙｌｅｓｓｔｈａｎｔｈａｔｂｙｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓｈｉｇｈｅｒ．Keywords：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；Ｋｒｉｇｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｇｒａｄｉｅｎｔｐｒｏｊｅｃ

6、ｔｉｏｎ；ｓａｍｐｌｅｓｅｌｅｃｔｉｎｇ在实际工程中，对于某些大型复杂结构，输入达式，这给结构可靠性分析带来一定的困难。虽变量和输出变量之间往往具有较高的非线性关然ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ＭＳＣ）可以解决此类系，很难得到输入变量和输出变量之间的明确表问题并能够得到较精准的解，但该方法需要调用收稿日期：2016-05-06基金项目：国家自然科学基金（项目编号：11502149）；辽宁省自然科学基金（项目编号：201602579）；航空科学基金（项目编号：2013ＺＡ54004）；辽宁省教育厅（项目编号：Ｌ2014072）。作者简介：赵维涛（1977-），男，

7、辽宁沈阳人，副教授，主要研究方向：飞机结构强度与可靠性，Ｅ-ｍａｉｌ：ｚｈｗｔ201@126.ｃｏｍ。2沈阳航空航天大学学报第33卷有限元次数过多，计算效率低下。针对上述问题，期望。在经典Ｋｒｉｇｉｎｇ模型中，常用的回归函数国内外学者提出了很多改进方法，例如Ｒｅｓｐｏｎｓｅ为多项式函数。通常情况下，回归函数的形式对［1-2］［3-5］ＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈｏｄ（ＲＳＭ）和Ｋｒｉｇｉｎｇ方法拟合精度不起决定性的作用。当回归函数取为线等。ＲＳＭ通常使用一个简单的函数代替设计点性多项式时有ｐ=ｎ+1，此时回归函数矩阵F的