rayleigh分布参数的经验贝叶斯问题研究

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1、Rayleigh分布参数的经验贝叶斯问题研究EmpiricalBayesProblemsResearchontheParameterforRayleighDistribution作者姓名柳玲学位类型学历硕士学科、专业应用数学研究方向应用统计与风险决策导师及职称谭常春副教授2013年4月Rayleigh分布参数的经验贝叶斯问题研究摘要本文在独立同分布条件下将贝叶斯理论与经验贝叶斯理论用于Rayleigh分布参数的统计分析问题中。Rayleigh分布在寿命测试、医学、机械设计、通讯工程等领域中应用非常广

2、泛，因此对它的研究是有一定的实际意义。第一章阐述了贝叶斯方法、经验贝叶斯方法以及贝叶斯经验贝叶斯方法，并且对经验贝叶斯研究的历史和现状进行了概括。第二章考察了Rayleigh分布参数的经验贝叶斯估计问题，基于均方损失函数下构造了参数的经验贝叶斯估计，获得了此估计的收敛速度，并且给出了一个满足条件的例子。第三章研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题，证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的，并且它是渐近最优的，最后给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的

3、渐近最优性。第四章研究了Rayleigh分布参数的经验贝叶斯单边和双边检验问题，在不同的损失函数下分别构造了Rayleigh分布参数的经验贝叶斯检验函数，并证明了其渐近最优性且获得了相应的收敛速度。第五章给出了总结和展望。关键词：贝叶斯；经验贝叶斯；收敛速度；渐近最优性；Rayleigh分布；蒙特卡罗模拟试验EmpiricalBayesProblemsResearchontheParameterforRayleighDistributionABSTRACTInthispaper,weapplyBay

4、estheoryandEmpiricalBayestheorytothestatisticalanalysisproblemsforRayleighdistributionoftheparameterinthecaseofindependentidenticallydistributedsamples.Rayleighdistributioniswidelyusedinthefieldoflifetest、medicine、mechanicaldesignandcommunicationengine

5、ering，soitisofgreatpracticalsignificancetostudyit.Inchapterone,Bayesapproach、EmpiricalBayesapproachandBayesEmpiricalBayesapproachareintroduced.Atthesametime,thehistoryanddevelopmentofEmpiricalBayesaregeneralized..Inthesecondchapter,westudyEmpiricalBaye

6、sEstimationfortheparameterofRayleighdistribution.EmpiricalBayesEstimationisconstructedundersquaredlossfunction.Meanwhile,anexamplesatisfiedtheconditionispresented.Inthethirdchapter,BayesEmpiricalBayesEstimationfortheparameterofRayleighdistributioniscon

7、sidered.WeprovethattheBayesEmpiricalBayesEstimationconvergesalmostsurelytoBayesEstimationandtheasymptoticallyoptimalpropertyisobtained.Atlast,aMonteCarlosimulationexperimentisgiventoverifytheasymptoticallyoptimalpropertyoftheBayesEmpiricalBayesEstimati

8、on.Inthefourthchapter，wediscussEmpiricalBayesone-sidetestandtwo-sidestestfortheparameterofRayleighdistributionandconstructEmpiricalBayestestfunctionoftheparameterunderthedifferentlossfunctions.Furthermore,theasymptoticallyoptimalpropert