基于burr x分布参数的贝叶斯统计推断研究

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1、分类号——UDC密级学校代码!Q垒窆2武属程歹大穿学位论文题目基王旦堕X金查叁熬鲍盟吐堑绫盐推堑盟寇英文statisticalinferenceresearchbasedontheBayesestimation题目Q￡鱼p幽堂堡Q￡旦堕X亟i殛鱼逊i鲤研究生姓名睦!查堡姓名医窒溘职称到塾撞学位谴±指导教师单位名称墨堂瞳邮编申请学位级别硕士430070论文提交El期2Q!三生!Q月论文答辩日期2Q13生!!月学位授予单位盍丛墨墨盘堂学位2013年12月独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工

2、作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：脚日期：塑型：芗学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采

3、用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。(保密的论文在解密后应遵守此规定)研究生(签钍N弓姆煨签钍骺家淆吼≯，渺7武汉理工大学硕士学位论文摘要参数估计方法发展至今，常规的经典估计方法在很多情形下不能满足估计精度的需求。自T．R．Bayes提出贝叶斯估计方法以来，其良好的估计性质使得该方法受到了广泛的关注，经过200多年的发展，贝叶斯估计方法已经发展成为一门系统的学科。本文首先考虑单参数的BurrX分布参数

4、的贝叶斯估计，借助于指数分布族与充分完备统计量的性质获得了参数的一致最小方差无偏估计，同时在损失函数取熵损失，先验分布取共轭的伽马先验分布时，得到了Bun"X分布的四种贝叶斯估计，并讨论了经验贝叶斯估计的渐近最优性；另外还利用数值模拟技术对经验贝叶斯估计的渐近最优性进行了模拟，比较了在不同的超先验分布下多层贝叶斯估计和E．Bayes估计的稳健性，结果表明多层贝叶斯估计的稳健性略强于E．Bayes估计，通过对几种估计均方误差的比较发现经验贝叶斯估计的均方误差最小，估计精度最高，其次为一致最小方差无偏估计、多层贝叶

5、斯估计和E．Bayes估计。事实上，在运用贝叶斯估计方法时，先验分布很难确定，为了衡量不同的先验分布对贝叶斯估计的影响，本文又分别考虑了在共轭先验分布族和s．污染分布族下BurrX分布参数的贝叶斯估计的稳健性。利用数值模拟对稳健性进行了比较分析发现同占．污染分布族相比，共轭先验分布下的贝叶斯估计具有较强的稳健性，但在两类先验分布下，样本的变化都对稳健性的影响很大。另外本文还讨论了两参数的BurrX分布参数的极大似然估计和贝叶斯估计，由于估计的形式复杂，分别提出了一种迭代算法和两种近似方法(Lindley’S近似

6、和MCMC)来求解这两个估计的数值解。通过分别运用一组模拟数据和一组实际数据对估计的偏度和均方误差比较分析发现Lindley’S近似的精度最高，其次为贝叶斯估计，极大似然估计。全文总结了BurrX分布的研究现状，基于前人的研究成果及贝叶斯估计的相关内容，讨论了几种不同的贝叶斯估计方法，同时将这些方法与经典估计方法进行比较，并运用数值模拟进行分析，结果表明贝叶斯方法具有更高的估计精度。关键词：BurrX分布，贝叶斯估计，稳健性分析武汉理工大学硕士学位论文AbstractUntilnowthedevelopment

7、ofparameterestimation，normalconventionalestimationmethodsarestiU栅beyondthedemandsofprecisioninmanyconditions．SinceBayesianestimationmethodhasbeenintroducedbyT．R．Bayes．itWasreceivedapopularconcernduetoitssatisfactoryestimationcharacteristies．Witllthedevelopme

8、ntof200years，theBayesianestimationmethodfinallydevelopedintoasystematicsubject．T11ispaperfirstlyconsideredtheBayesianestimationofcharacterbasedonBurrXdistributionofsingleparameter．Thankstoexpone