数学解题学习中的元认知

《数学解题学习中的元认知》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第11卷第4期数学教育学报Vol.11,No.42002年11月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONNov.,2002数学解题学习中的元认知涂荣豹南京师范大学数学与计算机科学学院江苏南京210097摘要解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系数学解题元认知能力的提高有赖于解题学习者善于运用波利亚的提示语以及善于提炼具有个人风格的提示语关键词元认知数学解题怎样解题表提示语中图分类号G420文献标识码A文章编号100

2、4–9894200204–0006–06拙文数学解题的有意义学习[1]提出数学元认知最初被表述为个人关于自己的认知解题学习是有意义的发现学习所以按照有意义过程及结果或其它相关事情的知识是为完成学习理论必然是解题者已有的解题认知结构某一具体目标或任务认知主体依据认知对象对对整个解决问题的学习过程起着决定性的作用数认知过程进行主动的监测以及连续的调节和协学的解题认知结构由解题知识结构思维结构和调[3]是个人对认知领域的知识和控制[4]因解题元认知结构组成关于解题知识结构和思维此元认知被简单地表述为关于认知

3、的认知[5]结构文[1]已经进行了比较详实地阐述本文拟1.2认知与元认知就数学解题学习的元认知问题进行深入探讨认知与元认知这2个概念究竟有什么区别实验研究表明认知与元认知是可以分离的21元认知思想的脉络个概念[6]元认知与一般能力倾向存在独立性实1.1元认知起源验发现[7]元认知可以弥补一般能力倾向的不足元的概念来源于对内省法的自我证明悖它是作为与一般能力倾向相对独立的一种因素起论的哲学思索[2]卡蒙特Comte认为同一作用的器官如何能够同时既是观察者又是被观察者呢元认知和认知作为2种心理活动其主要区

4、因而内省法存在自我证明悖论为了解决别在这样几个方面这一悖论哲学家塔尔斯基A.Tarski引进了在内容方面认知活动的内容是对认知客体Meta即元的概念他针对客体水平提进行某种智力操作如代数中的因式分解就是出了元水平的概念客体水平是关于客体按照代数运算的法则将一个多项式分解成若干质本身的表述而元水平则是关于客体水平表述因式的乘积元认知活动的内容则是对认知主体的表述这2者之间的区别使得一个过程可以和正在进行的认知活动进行智力操作如在因式作为同时进行的2个或2个以上不同水平的进程分解中元认知活动的内容可以有我

5、是否就问题来分析其中任何一个较低层次进程都可以成为的特点进行了深入的分析监察我对各项之一个较高层次进程的对象因此内省可看作是间关系的辨认是否正确监察运用运算法则认知主体对自己所进行的关于客体水平的意识做的过程是否有错监察我所进行的代数变形出元水平的言语表述这样一来关于内省法的对解决问题是否有利预测能否进行别的代自我证明悖论就得到了解决与此同时元的数变形我是否见过类似问题调节等概念给予心理学家以启示产生了元认知的在对象方面认知活动的对象是外在的具思想体的事物如因式分解的对象是一个多项式回收稿日期2002

6、–10–28基金项目中学数学分层次教学[苏]教研100168作者简介涂荣豹1947男江苏南京人全国高师数学教育研究会副理事长江苏省数学教育研究会理事长南京数学学会秘书长南京师范大学教授主要从事数学教育研究万方数据第4期涂荣豹数学解题学习中的元认知7忆的对象是相关的概念公式方法或过去经历诘问自我反省问题中有一部分其对象是针对过的某个问题元认知活动的对象实际是认知主问题具体内容的也就是客体水平的属于体自身主体内在的心理抽象的认知过程等因认知性的问题中还有一部分是以解题者自身为此元认知活动的前提是主体必须把

7、自身作为一对象针对主体内部心理抽象认识过程的属于种独立的客体来看待例如在因式分解过程中元认知性的我有没有认清和理解了相关的概念和公式我能譬如说你以前见过它吗你知道一个不能重新认识和理解当前的问题我还可以运用与此相关的问题吗现在有一个与你问题相关什么方法我能不能换一种分解或组合的方式的问题你能利用它吗你能不能重新叙述这我是否曾经遇见过与此相关的问题等个问题你能不能用不同的方法重新叙述这个问在目的方面认知活动的目的是使认知主体题回到定义去你是否利用了所有的条取得认知活动的具体结果例如在因式分解时件你是否考

8、虑了包含问题在内的所有不要的学生将一个多项式提取公因式运用乘法公式或概念[8]换元分组变形为的是使这个多项式变为几个这些问题并没有直接涉及问题的具体内容质因式的乘积这是认知活动的目的元认知活完全是针对主体自身思维是对自身解题思维活动的目的是监控认知活动的进展给主体提供有动的反诘是自我监察自我意识自我预测关进展的信息间接地促进和推动这种进展当自我调节自我监控[9]其实这就是元认知只不然元认知和认知活动在终极目标上是一致的过没有冠以元认知的专有名词而已这也许