浅谈学生解题元认知培养

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1、浅谈学生解题元认知的培养泉州市洛江区河市中心小学黄辉玲随着科学技术的不断发展，人们在认识客观世界的同时，也日益注意对自身认识能力的研究。元认知是近十A几年来，在儿童认知发展的研究领域中出现的一个引人注目的新概念。所谓元认知是指个体对自身认知过程的认识和意识，即对认知的认知，包括对自身认知活动的自我意识、自我体验、自我调节和监控等。学生的学习是一种特殊的认知过程，元认知在其中起着重要的作用。在教学中，我们可以发现数学学习好的学生不仅具有较多的学习策略方面的技能和技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程，提高学习效率，反映了元认知的发展水平

2、较高；而数学学习差的学生往往处于被动低效状态，思维呆滞，缺少应变能力，反映了元认知水平低。因此，在数学教学中元认知的培养是十分重要的。正如美国教育家加罗弗指出的：“如果我们希望学生成为数学的主动学习者和行动者，而不是数学事实和步骤的了解者，那么我们必须设计好教学，使之有助于发展学生的元认知。”下面就学生解题元认知的培养谈几点做法：一、揭示解题思维过程教师要通过揭示自己的解题过程中的控制、决定和行动，帮助学生学会如何控制调节自己的行为。要将解题的计划、监控和评价中所运用的策略和行为，尽可能清晰地展示出来。让学生通过观察、聆听教师对解题思维过程的分析

3、、评价，看清何时和怎样解题，使学生在学习知识的同时，获取对知识的思维过程。例1一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米。原来长方形钢板的面积是多少平方分米？1.分析理解题意。根据题意画出直观分析图。2.制订解题计划。观察图形中的阴影部分，我们可以用辅助线把它分解成两个长方形。如果设正方形的边长为X分米，那么下边阴影部分的长方形的长为（X＋4）分米，宽为1分米；右边阴影部分长方形的长为X分米，宽为4分米。根据这两个长方形的面积和是49平方分米，可先求出正方形的边长，再求原长方形的面积。3.执行解

4、题计划。解：设正方形的边长为X分米。（X＋4）×1＋X×4＝49X＝9原长方形钢板面积为9×9+49＝130（平方分米）4.检验解题结果。答案是否合理？能否用别的方法导出这个结果？如右图剪拼可求出，正方形边长：（49－4×1）÷（4＋1）＝9（厘米）原长方形面积：（9＋4）×（9＋1）＝13×10＝130（平方分米）因此答案合理正确。二、训练解题思维策略数学思维策略主要有：形象（直觉）思维，如观察、操作、画图等；抽象（逻辑）思维，如定量思维、辩证思维等；灵感（顿悟）思维，如直觉、猜测、发散等。训练思维策略，就是训练学生解决问题的思维方法，训练学生

5、对问题的决策综合能力。1.形象思维。例2如图（一）ABC是任意三角形，它的周长为26厘米。三角形内有一点M，从这一点到各边的距离都是2.4厘米，求这个三角形的面积。如图，把三个三角形割下来，拼成图（二），甲、乙、丙三个三角形面积刚好占大长方形面积的一半。这个长方形的长正好是原来三角形的周长26厘米，宽是2.4厘米。那么这个长方形的面积的一半就是：26×2.4÷2＝31.2(平方厘米)。2..抽象思维。例3一个学生的家离校有3千米，他每天早晨骑车上学每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑

6、行。剩下的路程他应以怎样的速度骑行，才能准时到校？用剩下路程（全程3千米减去已行1千米），除以准时到校还有多少时间（总时间3千米÷15减去已行时间1÷10），得到剩下路程所行的速度。即：（3－1）÷（3÷15－1÷10）。3.直觉思维对例3引导学生画图，由图，可知剩下的路程是已行路程的2倍，要求准时到校，那么所需的速度必然是已行路程所用速度的2倍，就是每小时20千米。列式是：10×[（3-1）÷]=20（千米）三、调控解题思维的方法学生掌握了一定的思维策略之后，应让学生在具体的解题过程中对自己的思维方法进行有针对性的反思、调控，进一步思考解题的各

7、种策略，进行比较和选择，最终得出一个“求解计划”。要让学生学会在解题时能经常反问自己，思路是否正确，方法是否得当，是否需要进行调整、转换。例4甲、乙两人骑车从两地先后出发，用同样的速度相向而行。甲用4小时行了48千米到达相遇地点，乙行了36千米到达相遇地点。乙行了多少小时？受思维定势的影响，学生看到“从两地”“相向而行”“相遇”等词，就笼统地将这道题视为求时间的相遇问题。但由于受题中条件限制无法求出时间。因此，需调控思维方法转化解题思路。由于甲乙两人所行时间和路程虽不相同，但速度相同，用“归一”解法进行分析：从甲用4小时行48千米，可求出甲速度为

8、：48÷4=12（千米），即乙的速度。又知乙行了36千米，因此，就可求出乙行的时间：36÷12=3（小时）。四、提高解题中自我体验、监控