浅谈元认知对提高数学解题能力的促进作用

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1、浅谈元认知对提高数学解题能力的促进作用黄陵中学刘友心一、问题的提出数学教师经常都会遇到这样一些学生，课本上的例题能看懂，练习题、习题都能顺利完成，但做课外练习时，简单的同类还行，而其他题目都成了问题，有些题目，老师刚一提示就会做，甚至老师刚一说应该怎么做，他就能完成。大家一般都称之为中等生，他们独立解决问题能力较差，在教学中老师讲什么，他学什么，老师怎么讲，他们怎么学，养成依附教师的习惯，课前不能完成预习，听课旨在听明白，学习上没有主动性，经常被动接受知识，解决问题的方式是大多靠机械模仿，天长日久养成习惯。整体的学习过程目标不准确，定位不当，只是做一个听话的学生，对发展

2、思维、培养创新能力极其不利。而我们也经常看到一些优秀学生能积极主动去思考，善于发问，能把握住问题的重难点，且对难点进行转化，自我调控，不断变化方法，表明他们问题价值取向于解决问题，而一般学生价值取向于迎难而等待。二、问题的分析元认知是美国心理学家弗拉维尔（Flavel）于20世纪70年代提出的一个概念，经后来发展，元认知可以简单定义为对认知的认知，即个人关于他自己的认知过程和结果及有关事项（任务、目的、方法等）的认知。其实质是个体对自己的认知活动的自我意识、自我体验、自我调节和自我监控。在学习中优秀学生对学什么，如何学、何时学、为何学，学习受何因素的影响及各种因素的关系

3、，具有明晰的自我意识和体验。这些中等生元认知水平低，在学习中自我意识调控能力差，只能被动听说，做笔记和等待老师布置作业，作业中的错误处理，要么等待老师的讲解，要么归结于失误，不能进行反思寻找错误原因，不能自我进行监控，不能不断地向自己发出质问，帮助自己解决问题。从元认知的角度看，数学的活动，不仅仅是对数学知识的识记、理解、应用的认知过程，而且也是对这一过程的积极监控与调节的认知过程。因而元认知水平的高低，直接影响着包括解题在内的一切数学活动。元认知水平直接影响着学生审题、条件与目标的沟通，数学问题的性质、特点及难度的准确分析，对解题基本思路与策略的选择和优化，对解题方法

4、与思维过程的评价和修正，对解题结果的反思和深化。数学解题的核心是数学思维。思维品质（灵活性、深刻性、批判性、独创性）是数学思维整体结构的外在表现，因此元认知水平直接影响着学生良好思维品质的形成，智力结构的改善，学习能力的发展。解题过程的本质是思维过程，是一个展示思维发展和调控的过程。在寻求解题思路的思维过程中，要让学生学会怎样分析已知条件、发现隐含条件，确定解题目标，选择解题方法，优化解题方法，评价解题的各个环节等等。教师要不惜把自己解题思维的失败过程和由失败到成功的过程展现出来，要善于把尝试、探索、发现和反思的过程端出来，要让学生看到转变思维的方向、方式、方法等策略，

5、缩小探索范围的过程，要使学生的思维与教师的思维产生共鸣，得到优化，变传授过程为发现过程、参与过程。三、问题的解决具体解题活动中，在元认知作用下，学生对学什么、如何学、何时学、为何学、学习受何因素的影响及各因素的关系，要产生明晰的自我意识和自我体验。要让学生体验到，这些学习方法、学习的调节和控制的执行过程都是元认知活动交互作用的结果。在元认知控制下数学解题活动的基本程序由“提问——计划——调控——审核——矫正——自检”六个环节构成；在元认知控制下数学概念、定理的学习活动包含“情绪——理解——应用——检查——整合——复述”等因素。要让学生体验到，在元认知控制下的认知活动具有

6、以下特点，即根据自身的学习内容、学习状况、学习对象的难易和情境的不同，如何自觉调节和监控自身学习的时间、次序、步骤和方法。要让学生体验到，在元认知作用下的学习是一种比各种具体的学习方法层次更高的对认知活动起指向性调节与控制的学习活动方式。因此，要引导学生从学习活动的准备开始，经历学习活动的过程，到学习活动结束，都要不断地反思和总结，都要不断评价元认知活动，引导学生建立积极良好有利趋向性的体验,积累正确元认知的体验。四、教学中的具体实施应用元认知知识进行数学学习指导。要学好数学，学生要学会检查、分析自己的学习过程，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力等能进行自

7、我检查，自我矫正，自我评价。（一）元认知理论的渗透元认知是指人们对数学认知活动的认识和控制，它包括三部分：数学元认知知识，数学元认知体验，数学元认知监控。三者的有机结合则组成一个整体——数学元认知结构。要应用元认知理论对学生进行学法指导，首先要求学生掌握一定的元认知理论知识。学生元认知理论知识的获得主要是通过教学对元认知理论的渗透来实现。结合教学内容和学生在学习中暴露出的实际问题，有针对性地揭示问题的本质，指出元认知方面的缺陷，渗透元认知理论知识。（二）应用元认知理论进行非智力因素的指导造成学生数学学习成绩差的原因是多样的，但因智力因素使