变加速运动理论与实践意义初探

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第27卷第1期江西师范大学学报(自然科学版)V01．27No．12003年1月JOUfLOFJLNGXINOf龇LUNIVERSnYJan．2003文章编号：1000—5862(2003)01—0008—04变加速运动理论与实践意义初探黄沛天，黄文2，胡利云(1．江西师范大学物理系，江西南昌330027；2．江西省第二建筑工程公司，江西南昌3301302)摘要：由力变率导出了加速度能定理，用变加速运动的概念和规律研究了自由落体运动的初始猝变，对高层建筑的抗风、抗地震设计提出了新思考，讨论了质点的空间曲线运动．关

2、键词：急动度；猝量；失重；高层建筑；空间曲线运动；变加速动力学中图分类号：o313；o39文献标识码：A吴大猷先生是物理学界德高望重的老前辈．文献[1]在介绍吴先生的猝量理论的同时，还介绍了吴先生在临终前为筹谋猝量理论讨论会(现已成为遗愿)所表露出的科学激情．为继承吴先生关于猝量理论讨论会之遗愿，我们撰写了此文，希望能进一步引起人们对问题的关注和讨论．尽管这不是当前的学术热点(甚至还有异议[2])，但正如吴先生所指出：“引入猝量的观念，这确实在应用力学中有意义，也可能是三百年来Newton力学系统中可作补充意义的观念．”[1]这也确是一个有话可说的话题．、1

3、从急动度到加速度能定理三百多年前建立的牛顿力学框架体系对加速度的变化未给出任何实质性的描述、随着汽车、火车、公路、铁路等人类物质文明的发展，到l9世纪中叶，人们才开始关注这类问题，并用急动度(ierk)描写加速度随，v时间的变化[·．19世纪末，人们在建立Appell方程时，引入了加速度能量S：1∑mi再(为第i个质点1的位矢对时间的二阶导数)[．1981年，文献[4]在思考与急动度(7=d-a／dt)相关的动力学图象时，引入力变率(=d~'／dt：m)．此后，文献[6]、[7]也相继表达了关于力变率(d~'／dt)的想法．1997年，吴大猷先生建立了猝量方

4、程Llrr．，=Im’dt=mx一mxo．(1)0不难看出，猝量方程正是力变率(C=m对时间的积分．受猝量方程的启发，我们可以求得力变率的另一种积分广±r1·I．md=Im’dx=吉m磊一1mo．(2)00r显然，(2)式右端的两项之差正是物体或质点m的加速度能量增量，倘若引入赝功，=Imd，则可将(2)式称为物体(或质点)的加速度能定理，即物体(或质点)的加速度能量增量等于力变率的赝功．至此，如果说牛顿运动定律、动量定理、动能定理以及相关的守恒定律共同构造了传统牛顿力学的框架，那么，从急动度到力变率，到猝量方程，从Appell方程到加速度能定理，是否也使变

5、加速动力学略具雏形呢?另外，也有人从分析力学的理论高度分别提出了“仿照出Newton方程导出Lagrange方程，由‘猝量’方程导出相应的Euler—Lagrange方程”[j和“研究带高阶导数的1．agrange力学”[]等设想．收稿日期：2002—09—12作者简介：黄沛天(1940一)，男，江西吉安人，教授，主要从事应用力学方面的研究维普资讯http://www.cqvip.com第1期黄沛天，等：变加速运动理论与实践意义初探9再者，从科学哲学的理论高度来看，动力学的核心是揭示物质行为的因果关系．牛顿力学中的力和加速度概念揭示的是动量和速度发生变化的原

6、因，而广义力学概念——力变率和急动度——则揭示了力和加速度发生变化的原因．这是两个不同层面的因果关系．从概念上来说，二者的意义不可相互替代，更不可相互混淆．2变加速运动研究的实践意义探讨文献[3]、[4]、[7]、[9]对急动度概念在某些方面的应用已有适当的阐述，现在须进一步思考的问题是：如何应用变加速运动的概和规律去继续发掘和寻找被传统牛顿力学所忽视(或丢失)的更多的有实践意义的信息?下面谨以变加速运动的观点尝试发掘并讨论几个具体问题中被牛顿力学丢失的有关信息．2．1自由落体运动的初始猝变众所周知，传统牛顿力学简单地把自由落体运动视为从静止开始，竖直向下作

7、加速度17,=g的匀加速直线运动．应当指出，这里有一个尚须交代的初始加速度是g还是零的问题．按变加速动力学观点推敲，物体m的下落有一个0～0+△￡瞬间的初始加速度猝变过程．在此瞬间，物体所受合力F(￡)是时间t的递增函数F(t)=rag—N(t)．(3)该猝变过程实际上是物体的被释放过程：即约束反力N(￡)的值从rag减小至零，而F(t)的值则相应地从零增至rag，过程的力变率可写为C=dF／dt=一dN(t)／d￡=，孔茧。．(4)若将猝量方程和加速度能定理应用于该猝变过程，可得j’：△cd=j’：，孔dx=rag一0(5)和2=—0(6)显然，(5)式和

8、(6)式对物俸在0～0+△￡瞬间的加速度、所受合力以