专题复习变加速运动

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1、专题复习变加速运动学习目标1、理解变加速运动。2、理解物体做变加速运动的合外力的变化。3、能熟练运用牛顿第二定律、圆周运动知识、动能定理解决各类问题。知识点击所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。典型例题例1一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放，则物体将：

2、A、作往复性运动B、t1时刻动能最大C、一直朝某一方向运动D、t1时刻加速度为负的最大。评析电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t2~t1)；(0~t2)整段时间的速度一直在增大。紧接着在(t2~t3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t3~t2)；(t3~t4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。其中（0~t2）

3、时间内加速度为正；(t2~t4)时间内加速度为负。正确答案为：C。注意公式中F、间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公式或只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。上题中，如果F-t图是余弦曲线如图3-2所示，则情况又如何？如果F-t图是余弦曲线，则答案为A、B。例2如图3-3所示，两个完全相同的小球和，分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离，且始终不离开接触面。球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面，再运动到水平面的，所用的时间分别为t1和t2，试比较t1、t2的大小关系：A、t1>

4、t2B、t1=t2C、t1

5、电动势：。产生的感应电流：I=，受到的安培力：讨论（1）如果，即：，则：线圈将匀速进入磁场，此时：（变化规律如图3-9所示）（2）如果，表明较小，则：线圈加速进入磁场，但随着有三种可能：①线圈全部进入磁场时还未达到稳定电流I0（变化规律如图3-10所示）②线圈刚全部进入磁场时达到稳定电流I0（变化规律如图3-11所示）③线圈未全部进磁场时已达到稳定电流I0（变化规律如图3-12所示）（3）如果，则：线圈减速进入磁场，但随着，故线圈将作减小的减速运动。有三种可能：①线圈全部进入磁场时还未达到稳定电流I0（变化规律如图3-13所示）②线圈刚全部进入磁场时达到稳定电流

6、I0（变化规律如图3-14所示）③线圈未全部进入磁场时已达到稳定电流I0（变化规律如图3-15所示）例4如图3-18所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球简谐运动的最大加速度和最大速度大小各为多少？（取10m/s2）评析这是一道根据共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目，本题涉及到的知识点有受迫振动、共振的概念和规律、单摆摆球做简谐运动及固有周期、频率、能量的概念和规律等。由题意知，当单摆共振时频率，即：，振幅A=8cm=0.08m，由得：如图3-19所示，摆能达到的最大偏角的情况下，共振时：，（其中以弧

7、度为单位，当很小时，，弦A近似为弧长。）所以：。根据单摆运动过程中机械能守恒可得：。其中：例5已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10-11N·m2/kg2，c=3.0×108m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarhid半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中

8、的速度c，因此任何物体都