2011届高考物理二轮专题复习教案第三讲 变加速运动

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1、2011届高考物理二轮专题复习教案第三讲 变加速运动一、特别提示所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。二、典型例题例1 一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放，则物体将：A、作往复性运动B、t1时刻动能最大C、

2、一直朝某一方向运动D、t1时刻加速度为负的最大。评析 电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t2~t1)；(0~t2)整段时间的速度一直在增大。紧接着在(t2~t3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t3~t2)；(t3~t4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。其中（0~t2）时间内加速度为

3、正；(t2~t4)时间内加速度为负。正确答案为：C。注意 公式中F、间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公式或只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。上题中，如果F-t图是余弦曲线如图3-2所示，则情况又如何？如果F-t图是余弦曲线，则答案为A、B。例2 如图3-3所示，两个完全相同的小球和，分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离，且始终不离开接触面。球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面，再运动到水平面的，所用的时间分别为t1和t2，试比较t1、t2的大小关

4、系：A、t1>t2   B、t1=t2        C、t1

5、，A、B共同运动到最高点，此时B对A的弹力多大？（2）要使A、B不会分开、力F应满足什么条件？评析 （1）如果撤去外力后，A、B在整个运动过程中互不分离，则系统在竖直向上作简揩运动，最低点和最高点关于平衡位置对称，如图3-5所示，设弹簧自然长度为，A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时，如果弹簧压至O点，压缩量为b，则：。外加压力F后等系统又处于平衡时，设弹簧又压缩了A，则：，即：。当撤去外力F后，系统将以O点的中心，以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点：，方向向上，利用牛顿第二定律知，该瞬间加速度：，方向向上；按对称性知系

6、统在最高点时：，方向向下。此时以B为研究对象进行受力分析，如图3-6所示，按牛顿第二定律得：（2）A、B未分离时，加速度是一样的，且A、B间有弹力，同时最高点最容易分离。分离的临界条件是：（或者：在最高点两者恰好分离时对A有：，表明在最高点弹簧处于自然长度时将要开始分离，即只要：时A、B将分离）。所以要使A、B不分离，必须：。例4 如图3-7所示，在空间存在水平方向的匀强磁场（图中未画出）和方向竖直向上的匀强电场（图中已画出），电场强度为E，磁感强度为B。在某点由静止释放一个带电液滴，它运动到最低点恰与一个原来处于静止状态的带电液滴b相撞

7、，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动，如图所示，已知的质量为b的2倍，的带电量是b的4倍（设、b间静电力可忽略）。（1）试判断、b液滴分别带何种电荷？（2）求当、b液滴相撞合为一体后，沿水平方向做匀速直线的速度及磁场的方向；（3）求两液滴初始位置的高度差。评析 （1）设b质量为，则带电量为4q，因为如果带正电，要向下偏转，则必须：；而对b原来必须受力平衡，则：。前后相矛盾，表明带负电，b带正电。（2）设为与b相撞前的速度，下落的过程中重力、电场力做正功，由动能定理有：。由于b原来处于静止状态：。由以上两式可得：、b相撞的瞬间动

8、量守恒：。得而电荷守恒，故：、b碰撞后粘在一起做匀速直线运动，按平衡条件得：，则：。所以：例5 如图3-8所示，一单匝矩形线圈边长分别为、b，电阻为R，质量为m，从距离有界磁场边界高处由静止释