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1、国防科技大学学报第22卷第3期JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYVol122No132000文章编号:1001-2486(2000)03~0096-004*双级闪耀光栅位移精密测量的傅里叶分析吕海宝,徐涛,杨华勇,曹聚亮,苏绍景,王刚(国防科技大学机电工程与自动化学院,湖南长沙410073)摘要:采用傅里叶光学的理论对双级闪耀光栅位移测量原理进行了分析,导出了经光栅付衍射后光波的振幅和强度表达式,得出了位移测量公式,并指出形成的莫尔条纹为近乎理想的对比度极强的双光束干涉条纹,该结论与PostD的有关理论和实验结果完全
2、一致。关键词:傅里叶分析;闪耀光栅;位移测量;莫尔条纹中图分类号:O438.2文献标识码:AFourierAnalysisforPrecisionDisplacementMeasurementwithaDoublyBlazedReferenceGratingLUHa-ibao,XUTao,YANGHua-yong,CAOJu-liang,SUShao-jing,WANGGang(CollegeofMechatronicsEngineeringandAutomation,NationalUniv.ofDefenseTechnology,Changsha410073,China
3、)Abstract:Inthispaper,thefundamentalprincipleofprecisiondisplacementmeasurementwithadoublyblazedgratingisanalyzedindetailbymeansofFourierOptics.Themathematicalexpressionsabouttheamplitudeandtheintensityofdiffractedlightarederived,andthemeasurementformulaispresented.Atthesametimeitisindicat
4、edthatmoirefringesarenearlyperfecttwo-beaminterferencefringeswithsuperbcontrast.TheseconclusionsareconsistentwiththetheoreticalandexperimentalresultsgivenbyPostD,andhelpfultofurtherdevelopmentofthemeasurementprinciple.Keywords:Fourieranalysis;blazedgrating;displacementmeasurement;moirefrin
5、gesPost于20世纪60年代利用非对称双级闪耀参考光栅构建位移测量系统,最早实现了莫尔条纹的倍增,并指出经光栅系统衍射后产生的莫尔条纹是近乎理想的对比度极强的双光束干涉条纹,莫尔条纹的灵敏度反比于细光栅的光栅常数,而与粗光栅的光栅常数无关,莫尔图样只敏感于平面位移,对光栅[1,2][3]空隙的厚度和锥度不敏感。国内,80年代有人做过闪耀光栅的实验研究。双级闪耀光栅测量方法很好地解决了高线数光栅不能做得太长所带来的问题,在不降低灵敏度的条件下同时提高了量程,从而使测量兼有量程大、分辨率高的突出优点,这在精密及超精密测量中有着重要的应用价值。1双级闪耀光栅位移测量原理简介双
6、级闪耀光栅位移测量光路如图1所示。图中G1为位相型细光栅,也称参考光栅,一般用闪耀光栅,光栅常数为dr,G2为振幅型粗光栅,也称标尺光栅,光栅常数为ds。两光栅相距很近,表面及栅线相互平行,且标尺光栅的光栅常数为参考光栅光栅常数的整数倍,即ds图1双级闪耀光栅位移测量光路图=Bdr,其中B为正整数。光屏S放在透镜L的焦平面Fig.1Opticalprinciplefigureofdisplacement上,经G1、G2光栅付后衍射方向相同的光束由透镜会聚measurementwithadoublyblazedgrating在光屏上形成莫尔干涉条纹,并由光电探测器D接收。入射
7、面垂直于栅线的单色平行光束入射光栅G1后被衍射成m级光束,以P表示其衍射级序,每一级衍射光束又被光栅G2衍射成n级光束,以q表示其衍射级序。这样经G1、G2光栅付后共形成m*收稿日期:1999-12-28基金项目:国防重点实验室基金资助项目(99JS53.8.1.KG0117)作者简介:吕海宝(1941-),男,教授,博士生导师。吕海宝等:双级闪耀光栅位移精密测量的傅里叶分析97@n个可能的衍射序列,以(P,q)表示其衍射序列。通过对入射角i的调整,可使经G1后两相邻的衍射级次P和P+1级对称分布于光栅法线的两侧,
