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1、第31卷第3期继电器Vol.31No.362003年3月15日RELAYMar.15,2003以沃尔什函数为基的馈线等效负荷密度模型12武晓朦,刘健(1.西安石油学院自动化系,陕西西安710065;2.西安理工大学,陕西西安710048)摘要:提出了以沃尔什函数为基建立等效负荷密度模型,不需要量测各配电变压器的供出负荷,根据馈线两端的量测数据,确定负荷分布,对配电网进行简化分析计算。文中给出了若干实例,并与严格计算法、负荷均匀分布法的计算结果进行了比较,结果表明了提出的方法是可行的。关键词:馈线自动化;数学模型;负荷密度;潮
2、流分析;沃尔什函数中图分类号:TM714文献标识码:A文章编号:100324897(2003)0320006-05的。1引言近年来针对配电网的规模大、缺乏量测数据等特点,建立简化模型和进行简化分析的研究十分活[1～7]跃。文献[1～4]的方法获得的结果极为粗糙。文献[5]将负荷沿馈线按均匀分布来处理(即均匀分布法),该方法虽然简化配电网,但按均匀分布来处理沿馈线的负荷与实际分布相差较大。文献[6][7]根据馈线上各负荷的量测结果生成一个等效负荷,这种方法仍需依赖各配变的量测值,因而仍无法解决配电网中缺乏量测的问题。本文提出以
3、沃尔什函数为基建立等效负荷密度模型,根据馈线两端的量测数据,确定负荷分布,对配电网进行简化分析计算,不需要量测各配电变压器的供出负荷,仍能得到有价值的潮流近似计算结果。图2馈线沿线负荷的8种基本分布形式2基本原理Fig.2Loaddistributionpatternsalongthefeeder图1所示为一段典型的馈线,A和B分别为该针对8种负荷分布形式,可以分别写出负荷分馈线两端的分段开关,SA∠SAp和SB∠SBp分别为流布密度函数ρ(λ)为:过A和B的功率,S(λ)为该段馈线在距B端长度为ρ(λ)=K/2(1)λ处的
4、负荷。K0≤λ≤L/2ρ(λ)=(2)0其它K0≤λ≤L/43L/4≤λ≤Lρ(λ)=(3)0其它图1一段典型的馈线K0≤λ≤L/4L/2≤λ≤3L/4Fig.1Atypicalfeederρ(λ)=(4)0其它将A、B间供出的不含沿线功率损耗的总负荷0≤λ≤L/83L/8≤λ≤5L/8K表示为S∠Sp,可以建立如图2所示的8种负荷沿ρ(λ)=7L/8≤λ≤L(5)线分布形式。这8种形式是以沃尔什函数为基建立0其它基金项目:全国优秀博士学位论文作者专项基金资助(200137)武晓朦,等以沃尔什函数为基的馈线等效负荷密度模型7
5、2220≤λ≤L/83L/8≤λ≤L/2=Z(KLP12+SB+KSBLP2)(14)Kρ(λ)=5L/8≤λ≤7L/8(6)由于负荷为常数分布,因此有:0其它S=KLP2(15)0≤λ≤L/8L/4≤λ≤3L/8SA、SB、S和ΔS之间满足如下关系:Kρ(λ)=5L/8≤λ≤3L/47L/8≤λ≤L(7)SA=S+
6、ΔS
7、+SB(16)0其它即:0≤λ≤L/8L/4≤λ≤3L/8222)+SKKLP2+Z(KLP12+KSBLP2+(SB)B=SAρ(λ)=L/2≤λ≤5L/83L/4≤λ≤7LPP8(8)(17)0其它整
8、理后,有式中,K称为负荷分布特征值,它是一个正常数,λ2A=ZL(km)为至B的距离,L为馈线AB的长度。为了简B=6L+6ZSBL(18)化分析,特作以下假设:2C=12Z(SB)+12SB-12SA①假设馈线沿线负荷的功率因数相同,因此有解式(17)构成的一元二次方程,可得出K值,SBp=SAp=Sp=θ;用KLoss1表示,即②假设馈线沿线电压变化很小,可以近似认为2不变,表示为UK=0.5(UA+UB)。-B+B-4AC(19)KLoss1=2A下面给出不同负荷分布情况下馈线的电压降落馈线上的有功损耗Loss1可表示
9、为:和线损。在分析过程中采用标么值,其中电压的基L2准值为UK,根据假设2,则可认为沿线电压标么值Loss1=r(KLoss1λP2+SB)dλ=∫0近似为1。222R[KLoss1LP12+KLoss1SBLP2+(SB)](1)负荷分布1(20)根据式(1)和假设1,有(2)负荷分布2λS(λ)=KP2dγ+SB∠SBp=根据式(2)和假设1,有∫0λjθ(KλP2+SB)e(9)Kdγ+SB∠SBpS(λ)=∫0LΔU=(r+jx)(KλP2+S)e-jθjθBdλ=(KLP2+SB)e∫0jθ(R+jX)(KLP4+
10、S)e-jθ(10)(Kλ+SB)e0≤λ≤LP2B=(21)jθ式中,ΔU为从A到B的电压降落,r和x分别为馈(KLP2+SB)eLP2≤λ≤LLP2线单位长度的电阻和电抗,R和X分别为馈线的总ΔU=(r+jx)(Kλ+S)e-jθBdλ∫0电阻和总电抗。进一步有-jθ+(r+jx)L(
