沃尔什变换在图像数据压缩中的应用

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1、文章编号:1008-0570(2009)05-3-0290-02沃尔什变换在图像数据压缩中的应用TheApplicationOfWalshtransformationInThecompresseddigitalimage(郊州大学Hi气工程学院)黄会营弓长宇波HUANGHui-yingZHANGYu-bo摘耍：数据压缩在当今计算机信息处理屮占有极其重耍的地位，已成为信息处理的热点。本文介紹了数据的变换域编码及数据压缩的基本原理，并简要介绍了沃尔什变换的优点，结合实例质点阐述了沃尔什变换在数据阁像压缩

2、中的应用，通过实验仿真取得了良好的效粜。关键词：阁像数据压缩；正交变换；正交变换编码；MATLAB;Walsh变换中图分类号：TN911.73文献标识码：AAbstract:Thedatacompressionoccupyanimportantplaceincomputerinformationprocessingasearlyastodayandhasbecomeakeytechnologyofinformationprocessing.Thispaperintroducesbrieflyort

3、hogonaltransformationandanalysesstrictlyhovitouseWalshtransformationtorealizedatacompressionoftheimageinmostoftransformationmethod.Atlast:thealgorithmwasrealizedbyMATLA巳programandtheresultissatisfactory.Keywords:compreseddigitalimage;orthogonaltransfor

4、mation;orthogonaltransformationcoding;MATLAB;Walshtransformation原始图像1引言随着人类进入信息吋代，人类将更多的依靠电脑从Interet中获取信息。而大埴的信息是以数字化的方式表示、存储和传输的，这些数字化信息中图像信息又占了巨大的空间。为了对阁像数据进行冇效的处理、存储和传输，必须对图像数据进行压缩存储。近年来，数据压缩技术已应用到图像传输、苗达、通信1物医学等许多领域。像压缩与编码本质上是对要处理的图像按一定的规则进行变换与组合，

5、从而实现以尽可能少的代码表示V可能多的数据信息，其中的数学变换有离散傅立叶变换、沃尔什变换、哈尔变换等。以沃尔什函数为基础的沃尔什变换对于信号与系统分析的变换域方法作了甭要的补充。该变换以+1和这两个离散值代替了傅立叶变换中的复指数阐数，更荇易实现快速变换。而在离散余弦变换DCT(DiscreteCosineTransform)中为了压缩数据将数据中绝大多数萵频信息去掉，牺牲了图像细节；从另一角度来看，对宽带图像信号用DCT变换后非0系数在矩阵屮较为分散JK缩比较难提高，所以对宽带信号DCT变换不宜

6、使用。本文把沃尔什变换应用于数据阁像压缩，通过MAT-LAB实验仿真取得了良好的效果。2阁像数据压缩原理所讷数据压缩就足在允许的统计误差范围内，通过改变信息的农示方式，在有限的信息空间中农示尽可能多的信息。由于图像数据之间存在各种冗余信息，所以使得图像数据的压缩成为可能。图像数据压缩原理來两7/面：一足数字阁像的相关性。二是人的视觉心理特征。利用这些特征可以在相应部分适当降低编码精度，而使人从视觉上并不感觉到图像质景的卜'降，从而达到对数字图像压缩的0的。目前常用的图像压缩编码方法有.•变换域编码、

7、空间域编码、分形图像压缩编码等方黄会营：研宂生法。其中正交变换编码足变换域编码的7/法之一。3变换域编码31变换域编码原理图像的的变换域编码是在各种变换域进行的编码。变换域编码是图像数据经过这种变换之后，可以用一组不相关数据，通常足-组系数代替。把这些系数按其含冇图像信息及对图像主观质量影响的要程度顺序排列，删除一些不会对£建图像质莆产生很大影响的系数从而实现压缩。变换编码的原理框图见下阁：变换编码系统中压缩数据分三个步骤.•变换、量化、和编码。变换本身并不进行数据压缩，它只是把数据映射到另一个域上

8、，使数据在变换域内更容易压缩，变换编码屮用得较多K足正交变换。图像经正交变换后，一般数值较大的方差总是集屮在少数系数屮，多数图像的统计特性表明，大幅值的系数a往集中在低频域内，这样通过给那些小幅值的系数分配很少的比特数或不分配而达到图像压缩的目的。由于存在量化器，H化前后的数据之间必然冇一定的最化误差，对解码后的数裾边行反变换后，不可能完全恢釭原始图像数据，因此变换编码是一种有损压缩。32离散沃尔什变换沃尔什变换是一种正交变换，它只包含+1和-1两个数位所构成的正交函