《直线与圆的位置关系》教学设计李明诸城市舜王街道解留初中

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1、初中数学《直线与圆的位置关系》姓名：李明学校：山东省诸城市舜王街道解留初中全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计初中数学《直线与圆的位置关系》一、教案背景1，面向学生：中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、自学本节课内容，了解直线与圆的三种位置关系二、让学生提出自学中遇到的问题。二、教学课题教养方面：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现，从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点。教育方面：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念；2、初

2、步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。发展方面：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力。三、教材分析青岛版初中三年级《直线与圆的位置关系》。本节课的主要内容是让学生在感性认识的基础上，认识直线和圆的三种位置关系，并深刻体会直线和圆的位置关系的性质及判定方法.建立运动观念，发展动感思维，并能让学生在讨论、观察过程上交流，分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定.难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.关键：根据点

3、和圆的位置关系，即点到圆心的距离d和半径r之间的大小关系，迁移推导出用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系.教学之前用百度在网上搜索《直线与圆的位置关系》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，用百度图片网上搜索下载海上日出的图片，做成PPT课堂给同学们演示，给学生视觉上的直观感受，让同学们对直线与圆的位置关系有切身体验。四、教学方法本节课，我先引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。接着以《海上日出》图创设情景，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移

4、直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“小试牛刀”练习进行应用，最后通过“考考你（例题）”“随堂检测”去解决实际问题。五、教学过程一、温故知新：1.我们已经研究了点和圆的位置关系，回忆一下点和圆有几种位置关系？2、用怎样的方法来确定？本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系.[通过点和圆的位置关系的回忆，引出新知识，提出新问题.]二、课内探究：（一）模拟日出：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察.放映“日出的图片”后小组讨论：早晨太阳升起的时候，把太阳看成一个圆，海平面看成一

5、条直线，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB&ie=utf-8&in=15892&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=1&rn=1&di=163268930900&ln=1942&fr=&fm=result&fmq=1363661024726_R&ic

6、=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn1&-1&di163268930900&objURLhttp%3A%2F%2Fimages2.cersp.com%2Fgsyx%2Fimages%2Farticle%2F20100430%2Fupload__6737965_1284d6f85ff__8000_00000200.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F2fyx_z%26e3Bvj6fr_z%26e3Bv54AzdH3Fw6ptvsjAzdH3Fk65ofjAzdH3Fnnn

7、n8cl_z%26e3B3frx&W800&H222&T13091&S42&TPjpg[通过观看图片和小组讨论让学生进一步感受到数学源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.]（二）探索新知：1、直线和圆的位置关系用公共点的个数来区分：(幻灯片给出直线和圆的三种位置关系）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点.相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，