半马尔科夫跳变系统的分析和综合半马尔科夫跳变系统的分析和综合

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1、国内图书分类号：TP273学校代码：10213国际图书分类号：681.5密级：公开工工工学学学博博博士士士学学学位位位论论论文文文半马尔科夫跳变系统的分析和综合博士研究生：李繁飙导师：石碰教授副导师：吴立刚教授申请学位：工学博士学科：控制理论与控制工程所在单位：控制科学与工程系答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TP273U.D.C:681.5DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringANALYSISANDSYNTHESISOFSEMI-

2、MARKOVIANJUMPSYSTEMSCandidate:FanbiaoLiSupervisor:Prof.PengShiAssociateSupervisor:Prof.LigangWuAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofEngineeringSpecialty:ControlTheoryandEngineeringAffiliation:Dept.ofControlScienceandEngineeringDateofDefence:June,2015Degree-Conferring-Instit

3、ution:HarbinInstituteofTechnology摘要摘要大多数物理系统受随机参数变化影响会发生结构改变。这些改变可能来源于某些突发现象,例如部件或者连接故障,参数偏移和在不同阶段测量某些变量需要的时间有所变化。具有这样特性的系统可以用混杂模型描述,也就是说,对连续状态变量,附加一个被称为模态或模式的离散随机变量。混杂系统描述了系统参数的随机跳变以及产生的不连续点。这类系统模型有很强的理论意义和实际应用价值,尤其是因为它允许决策者结合事件发生的经验知识以及其速率的统计学信息充分应对显著扰动或者改变系统正常工作情况的

4、离散事件。马尔科夫跳变系统作为一类典型的混杂动态系统,由于其强大的建模能力,已经在航空航天、工业过程、生物医疗、社会经济等领域中有广泛的应用。但由于马尔科夫跳变系统的跳变时间服从指数分布,使得跳变系统的转移概率为时不变函数矩阵,这给马尔科夫跳变系统的应用带来了局限性。相比较马尔科夫跳变系统,半马尔科夫跳变系统是通过一个固定的转移概率矩阵以及一个驻留时间概率密度函数矩阵来表征的。由于放宽了概率分布函数的限制条件,半马尔科夫跳变系统具有更广泛的应用价值。因此,研究半马尔科夫跳变系统的分析和综合问题具有重要的理论价值和实际意义。本论文在

5、半马尔科夫跳变系统的统一框架下,重点研究了半马尔科夫跳变系统的随机稳定性分析、鲁棒控制、滤波以及故障诊断滤波等问题,所涉及的研究对象包括时滞系统、广义系统、中立型随机系统、模糊系统以及神经网络等。论文可以分为两部分:第一部分考虑了驻留时间服从相位型分布的半马尔科夫跳变系统,通过增补变量法和模型转换法将其转化为伴随马尔科夫跳变系统,并考虑其控制和估计问题。第二部分考虑了驻留时间服从非指数分布的半马尔科夫跳变系统,并解决了在转移概率满足部分元素未知、完全未知和多面体不确定条件下的滤波等问题。论文主要研究工作可以概括如下:第1章首先介绍

6、了马尔科夫跳变系统的研究背景和意义,以及马尔科夫跳变系统的研究现状,这为半马尔科夫跳变系统的研究提供了借鉴和指导意义。其次介绍了半马尔科夫跳变系统和马尔科夫跳变系统的主要不同,以及半马尔科夫跳变系统的优势和广阔的应用前景。此外,介绍了目前尚未解决的问题和有待改进的方法以及本论文的主要研究内容。第2章提出了分析时滞半马尔科夫跳变系统的时滞依赖的随机稳定性的-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文新方法。通过构造参数依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函并结合时滞分片分析方法,得到了比已有稳定性分析结果保守性更小的时滞依赖稳定性

7、判据。本章中提出的时滞分片分析方法是时滞分割思想的一种推广,可以更充分的利用时滞信息,从而降低保守性。本章所给出的判别条件为线性矩阵不等式约束条件,方便利用优化工具求解。通过与其他文献中稳定性判别方法进行数值算例比较,体现了本章方法的优越性。第3章讨论了相位型奇异半马尔科夫跳变系统的约束调节问题。通过增补变量法和模型转换法,将一类半马尔科夫跳变系统等价转化为其伴随马尔科夫跳变系统。基于正不变集思想,给出了一类非线性方程求满秩解的充分必要条件,从而给出了奇异半马尔科夫跳变系统的约束调节问题的新算法。最后通过仿真算例验证了该算法的有效

8、性。第4章考虑了相位型半马尔科夫跳变系统的滑模控制和滑模观测器设计问题。基于上一章的模型转化方法,将相位型半马尔科夫跳变系统转化为其伴随马尔科夫跳变系统。通过构造滑模面并对滑模控制器进行综合保证了闭环伴随马尔科夫跳变系统随机稳定并满足能达条件。此外