基于马尔科夫跳变的神经网络的稳定性与同步性研究

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1、分类号：TP301学校代码：10109密级：公开太原科技大学硕士学位论文（学术型）学位论文题目：基于马尔科夫跳变的神经网络的稳定性与同步性研究英文题目：StabilityandSynchronizationResearchesofMarkovianJumpingNeuralnetworks研究生姓名：王东月导师姓名及职称：李临生教授培养单位：电子信息工程学院学科专业：控制科学与工程论文提交日期：2016年5月论文答辩日期：2016年6月8日答辩委员会主席：闫高伟教授论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是本人在

2、导师指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果。对本研究所做的任何贡献的个人或集体均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明产生的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：中文摘要中文摘要近年来，对离散反馈型神经网络的稳定性与同步性研究，已经取得了丰硕的成果，但是，仍存在一些问题还没有被研究到。对于含马尔科夫跳参数的各类型神经网络模型，不论是在时间连续的还是时间离散的系统中，马尔科夫过程的概率转移率大部分被假定为是完全已知或部分未知的，很

3、少有文献资料考虑到概率转移矩阵完全未知的情况。事实上，在实际应用中，转移概率已知的理想假设在一定程度上不可避免地限制了所得研究结果的应用。关于既具有完全未知概率转移率又含有混合时变时滞的离散反馈型神经网络的稳定性和同步性分析问题，直到现在还没有出现相关的文献参考资料。因此，尝试做这个方面的研究是有意义的，更是必要的。本文分析并研究基于马尔科夫跳变的具有未知概率转移矩阵和混合时变时滞的离散反馈型神经网络的稳定性和同步性问题，将转移概率矩阵完全已知和部分未知的两种情况看做未知转移概率矩阵的特例。首先，设定了离散型神经网

4、络模型的连接权矩阵、激励函数及混合时滞等各部分参数的假设条件。其次，基于自由权矩阵方法和Lyapunov稳定性理论，构造出新的不同的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用弱无穷小算子、时滞分段思想、Kronecker积和一些新的矩阵不等式分析技巧，推导出所研究的离散反馈型神经网络的具有时滞依赖的均方值稳定性及均方值同步性充分条件判据。所得判据以线性矩阵不等式的形式给出，既而可借助Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMIToolbox)进行有效地求解。最后，给出数值例子来仿真验证推导得到的稳定性及同步性判据

5、的有效性和可行性，概率转移矩阵完全未知的假设，使得稳定性和同步性判据具有较小的保守性。关键词：离散反馈型神经网络；马尔科夫跳变；未知概率转移矩阵；混合时变时滞；稳定性；同步性IABSTRACTABSTRACTAtpresent,thestudyaboutthestabilityandsynchronizationofdiscreterecurrentneuralnetworkshasbeenachievedfruitfulresults.However,therearestillsomeproblemsthatha

6、venotbeenstudied.Bothincontinue-timeandindiscrete-timeneuralnetworkmodelswithMarkovjumpparameters,thetransitionprobabilityofMarkovprocessisassumedtobecompletelyknownorpartiallyunknown.Andtherearefewarticlestakingthecasetheprobabilitytransitionmatrixiscompletel

7、yunknownintoaccount.Infact,inpracticalapplications,theidealassumptionofthetransitionprobabilityinevitablylimitstheapplicationoftheresultsofthestudyinacertainextent.AsfarasIknow,uptonow,thereisnorelevantliteraturereferencestotheanalysisofstabilityandsynchroniza

8、tionfordiscreterecurrentneuralnetworkswithbothcompletelyunknowntransitionprobabilityandmixedtime-varyingdelays.Therefore,itismeaningfulandnecessarytotrytodotheresearchinthisarea.In