基于导出判断矩阵的模糊多属性决策分析

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论断矩阵丰富的研究成果来完成模糊决策问题有重要的意义。1.2国内外研究现状1.2.1判断矩阵的研究现状自Saaty于20世纪70年代提出以层次分析法来，它已经广泛地应用于社会、经济、军事、管理等诸多领域。判断矩阵作为层次分析法中的关键因素，相关的理论与应用研究成果非常丰富。主要集中在以下二个方面：一、判断矩阵的一致性分析及改进。二、判断矩阵的排序方法。判断矩阵的一致性是反映了人们思维［1］[11-14]的一致性的，主要有互反判断矩阵与互补判断矩阵(也称模糊判断矩阵)。[34]互补判断矩阵的一致性包括加性一致性与乘性一致性两种。但在实际决策中，由于所

2、研究问题的复杂性和人们认识上可能产生的片面性，使构造出的判断矩阵往往不具有一致性。对此问题的解性思路有二：一、降底了对一致性的要求，研［15-16］究仅强调次序信息的满意一致性判断矩阵与次序一致性判断矩阵；二、对专[17-24]［25-26］家构造的判断矩阵一致性进行修正或设计算法构造一致性判断矩阵。而现有的判断矩阵的排序方法主要包括：对数最小二乘法、最小二乘法、最小偏差[27-41]法、行和归一化法、转换函数法、梯度特征向量法等。1.2.2模糊数排序研究现状由于模糊环境下的决策事物常被表示为一系列的模糊集合，因此对事物的选择即是对模糊集的比较与判别。1976年R.Jai

3、n在解决模糊决策问题中首次提出一种模糊数排序方法。之后Baas、Kwakernaakc及Watson等人分别从构建模糊多属性决策以及模糊决策树模型出发引出了这一问题并各自给出了自己的求解方法。[51]在1979年Baldwin及Guild发表了一篇专门讨论模糊量排序的文章，该文指出了Jain法以及Baas-Kwakernaakc法的缺陷并给出了改进方法。从此模糊量的排序[51-64]问题倍受关注，所涉及的排序指标有40个左右。LLit和Lee把模糊集的排序方法划分为可能性密度型和可能性质量型两个部分。可能性密度型指标取决于模糊集隶属函数曲线间交点的相对位置；而可能性质量型

4、指标取决于隶属函数曲线[2][58]在各种状态下覆盖的面积。而王绪柱等将现有的模糊数排序方法分为三类。为叙述方便，设Ω=(,RRRR,...)是待排序的n个模糊数。第一类方法是作一个映123n射FR:Ω→（实数），将模糊数的排序转化为实值排序。第二类是通过R,RRR,...123n建立一个或多个参考集，通过比较R与参考集的接近程度得出排序指标。第三类i是基于可能性理论的排序方法。1.2.3模糊多属性决策的研究现状由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，模糊多属性决策特别对方案优先权重的确定问题是近年来研究的热点问题。Bellman和Zadeh于2重庆大学硕士学

5、位论文1绪论[42]1970首先将模糊理论与决策问题联系起来。模糊多属性决策涉及的范围十分广泛，已成功的应用于投资决策、项目评估、方案优先、工厂选址、资源分配、设标招标、经济效益等综合评价方面。1977年Baas和Kwakernaak提出的模糊多属[65]性决策方法被认为是模糊多属性决策的经典方法。现在模糊多属性决策方法，大部分是经典多属性决策方法与相关模糊知识的相结合，解决问题的思路上是相一致的。由于模糊数发展的不成熟性，及模糊运算过程中模糊性的增大，使得这些方法在可行性与有效性上还值得商榷。模糊多属性决策通常可以按先后次序将决策过程归结成两个阶段:第一阶段确定方案在属

6、性上的模糊评价值与属性的模糊权重值;第二阶段将决策者的偏好和属性值集成评价函数，根据最终评定值对方案排序。徐玖平、吴巍所著书《多属性决策理论与[4][6]方法中》及李登峰在所著书《模糊多目标多人决策与对策》对实用的模糊多属［42-50］性决策进行了详尽的讨论。文献为模糊多属决策的相关研究成果。1.3本文研究内容及结构本论文共分五章，其中第二章到第四章为重点章节，全文主要研究了以下内容：第一章，介绍论文的研究背景、研究内容、国内外研究现状及本文结构。第二章，介绍了判断矩阵的一致性及次序一致性，分析了满意一致性与次序一致性的等价性，研究了次序一致性矩阵的相关标准型及改进方式，

7、最后给出了在次序一致性基础上的判断矩阵排序方法。第三章，介绍了模糊数，完善及系统化了模糊数的运算理论，分析了现存的三角模糊数运算中存在的问题。给出了区间数及模糊数的标准化公式，回顾了一些模糊数排序方法，为下一章导出判断矩阵理论做好准备。第四章，给出了两种新的模糊数距离公式，分析了相关性质。给出了导出判断矩阵的定义，并结合模糊判断矩阵的相关理论，完成模糊数的排序，并能给出确切的排序权重向量。以上研究结果，应用到模糊多属性决策之中，型成了一种新的模糊多属性决策方法。最后通过算例说明了此算法的合理性。第五章，给出了本文创新点和进一步