重庆市南开中学2016届九年级（上）期末数学试卷（解析版）（附答案）$765463

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1、2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．7的倒数是（　　）A．B．﹣C．7D．﹣72．下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．NB．KC．ZD．X3．运算（﹣mn2）3的结果是（　　）A．﹣m3n5B．m3n6C．﹣m3n6D．m3n54．分式方程的解为（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=45．南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生

2、参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（　　）A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（　　）A．45°B．50°C．60°D．65°7．如果，AB是⊙O的弦，半径为OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长为（　　）A．2B．3C．2D．28．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（　　）人．A．6B．7C．8D．99．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若A

3、B=3，则BC的长为（　　）A．1B．2C．D．10．成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重庆出发1小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离y（千米）与乘车t（小时）的关系如图所示，结合图象，下列说法不正确的是（　　）A．两人恰好同时到达欢乐谷B．高铁的平均速度为240千米/时C．私家车的平均速度为80千米/时D．当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有50千米11．将1、、、按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是

4、（　　）A．1B．C．D．12．如图，一次函数y=﹣kx+n（k≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=（k≠0）交于C、D两点，且C、D两点分别是线段AB的三等分点，若S△AOB=，则n=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣2D．﹣　二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．14．重庆南开中学占地360亩，约240000平方米，将240000这个数用科学记数法表示为　　．15．已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，

5、连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为　　．16．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为　　．（结果保留π）17．有六张正面分别标有数字﹣2、﹣、0、1、2、3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片的数字a记为点P的横坐标，将a2记为点P的纵坐标，已知P（a，a2）落在直线y=﹣x+n上的概率为，则n的值为　　．18．如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四边形AB

6、CD绕着点A按逆时针方向旋转，点P的对应点是点Q，则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为　　．　四、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．计算：×cos60°﹣tan45°﹣12016．20．化简：（1）（3﹣a）（a+3）﹣（2a+3）2；（2）．21．初三年级对上周迟到的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）本周内每天迟到人数的极差是　　．（2）请将折线统计图补充完整；（3）统计有4名同学迟到达到2次及以上，其中有3名男生，年级拟从这4名同学中任选2人

7、了解迟到原因，请你用列表法或画树状图的方法求出所选同学为一男一女的概率．22．酷爱写诗的陈老师，某日到南山采风，结束后步行下山回家，发现下山路AB为一条坡度为i=5：12的斜坡，在斜坡下端B处有一座塔，陈老师在A处测得塔顶P的俯角为14°，沿斜坡前行65米到达B处，请根据以上条件求塔的高度BP．（参考数据：tan14°≈0.25，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97）23．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把d（P1，P2）=

8、x1﹣x2

9、y2﹣y2

10、叫