几类二阶离散哈密顿系统同宿轨和异宿轨存在性

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2、论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：巡导师签名：!呈鱼鱼日期：翌筮．壁：兰至中文摘要英文摘要符号说明目录第一章基本知识1．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1。2变分法的基础知识．．．．．。。．．．．．。．．．．．．．。．．．．1．3算子谱理论的基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章二阶离散哈密顿系统同宿轨的存在性2．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2预备知识．．．．

3、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3超二次条件下同宿轨的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．4次二次条件下同宿轨的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．5例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三章一类二阶离散哈密顿系统多重碰撞解的存在性3．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．2准备工作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．3同宿轨的存在性．．．．．．．。．

4、．．．．．．．．．．．．。．。．．．3．4Palais-Smale序列的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．5局部山路型临界点的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．6多重碰撞解的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．7引理3．6．1的证明以及向量场的构造．．．．．．．．．．．．．．．第四章一类二阶离散哈密顿系统连接两个处在不同能量层的不动点异宿轨的存在性4．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．2基本假设．．．．．．

5、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．3异宿轨的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献致谢的89．89．90．94107112iyd1470863578432．X123警334567读博期间发表和完成的论文113AbstractinTABLEOFCONTENTSChinese⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．iEnglish⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．vListofnotations⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．XiChapter1．Fund

6、amentaltheory⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1§1．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。⋯．．1§1．2Theoryofvariationalmethods⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1§1．3Spectraltheoryoflinearoperators⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4Chapter2·Homoclinicorbitsofsecond．orderdiscreteHamiltoniansystems⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7§2～Introd

7、uction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7§2．2Preliminaries⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10§2．3Homoclinicorbitsinthesuperquadraticcase⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．18§2．一Homoclinicorbitsinthesubquadraticcase⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26§2·5Examples⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．33Chapter3·HomoclinicMultibumpsolutionsofaclassofsecond．

8、orderdiscreteHamiltoniansystems．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．35§3·1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．35§3．2Preliminaries．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．37§3．3Existenceofhomoclinicorbits⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．38§3～ThepropertiesofPalais-Smalesequences⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．44§3·5Existenceo