关于fiowa算子模糊多属性群决策方法的分析

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1、XihuaUniversityMasterDegreeDissertationResearchonApproachestoFuzzyMultipleAttributesGroupDecisionMakingBasedonFIOWAOperatorCandidate:XinziMaMajor:AppliedMathematicsStudentID:212010070104003Supervisor:Prof.PeiZhengApril,2013西华大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文

2、，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文作者签名：指导教师签名：日期：日期：西华大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西华大学，同意学校保留并向国家

3、有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。(保密的论文在解密后遵守此规定)学位论文作者签名：指导教师签名：日期：日期西华大学硕士学位论文摘要随着当今社会经济、环境的不断发展，多属性群决策方法在工程、经济、管理、电磁环境评价等实际问题中的应用越来越广泛。多属性群决策是决策理论中一个重要研究课题，其目的是对方案进行排序，从而帮助决策者进行决策。在实际生活中，考虑到客观

4、事物的复杂性以及人类思维的模糊性等因素影响，在决策的过程中，决策者经常使用自然语言对备选方案进行评价。因此，把模糊集合应用到多属性群决策中，对模糊多属性群决策的理论和方法进行相关研究，具有十分重要的理论意义和实际应用价值。目前模糊多属性群决策已经广泛地应用于我们的实际生活中，国内外学者对模糊多属性群决策进行了广泛的研究，并得出了不少有意义的结论。在模糊环境下进行决策分析，往往需要决策者对模糊集进行比较和排序。但是模糊集的排序不是通常意义下的线性序关系，而是格结构下的偏序或者预序关系。预序关系下的最

5、优解不唯一问题，会给决策者带来一定不便。因此模糊集的排序理论是解决模糊多属性群决策问题的关键任务之一。本文在预序关系下模糊多属性群决策的相关研究基础上，详细讨论了预序关系下的模糊多属性群决策问题。针对这一类问题存在的不足，提出了相应的解决方法。具体研究内容如下：1、介绍了模糊集以及模糊诱导有序加权平均算子的一些相关知识。详细讨论了预序关系下的模糊多属性群决策问题，指出了这一类问题存在的不足。针对这类问题，给出了一种基于等价关系的处理模糊多属性群决策的方法。首先讨论了模糊集间隶属度差的赋权值SP(P

6、)的代数性质，并给出了相应的证明。基于SP(P)定义了模糊集上ijij的等价关系，给出了模糊集合的一种排序策略。基于模糊集上的等价关系，提出了一种改进的处理模糊多属性群决策的方法。最后给出实例论证其可行性。2、从概率论的角度讨论了模糊集排序的问题。首先，定义了模糊集的期望与k阶偏差，详细证明了它的相关性质。其次，给出了一种新的模糊集排序策略以及一种处理模糊多属性群决策问题的算法。最后用实例证明了该算法的有效性。关键词：模糊集；模糊多属性群决策；等价关系；OWA算子；排序I基于FIOWA算子的模糊多

7、属性群决策方法研究AbstractWiththecontinuousdevelopmentofeconomicandenvironmentalofcurrentsociety,themultipleattributedecision-makings(MADM)methodhavebeensuccessfullyappliedinamultitudeoffields,suchasengineering,economics,management,electromagneticenvironme-nte

8、valuation.,etc.Multipleattributesdecision-making(MADM)isanimportantresearchtopic,whichdeterminestherankingorderofthealternativestohelpdecision-makerstomaketheirdecisions.Inreallife,consideringtheinfluenceofthecomplexityoftheobjectiveworldandth