基于模糊偏好关系及OWA算子的多准则群决策方法的设计与研究

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1、基于模糊偏好关系及OWA算子的多准则群决策方法摘要:文章基于决策者给出的语言变量评估结果并借助于模糊理论研究了多人多准则群决策问题，根据一种基于加权的新型模糊偏好关系及计算模糊关系的解析表达式，集结不同决策者的偏好信息，得出群体偏好信息。此外，为了使专家载决策时能就所决策的问题达成最大程度的一致，本文提出了一些“软的”度量专家在决策时所达成的一致程度的一些指标及计算方法，为进一步调整专家决策时的评估信息提供了依据。关键词：模糊偏好关系；OWA算子；模糊多准则群决策.模糊偏好关系矩阵Multi-CriteriaGroupDec

2、ision-MakingBasedonFuzzyPreferenceRelationandOWAOperatorAbstract:Thispaperinvestigatesthemultiperson-multicertiadecision-makingbasedonfuzzysettheoryandthelinguisticevaluationoftheexperts.Accordingtoanewweighedfuzzypreferencerelationanditscomputationmethodtogetthein

3、dividualpreferencerelations.ThentheseindividualrelationsareaggregatedbasedtheOWAoperatortoattaintheobjectivepreferencerelation.Inadditiontoobtainthemaximumdegreeofconsensusoragreementbetweenthesetofexpertsonthesolutionsetofalternativessomemeasuresarepresented.Keywo

4、rds:fuzzypreferencerelation;OWAoperator;multi-criteriagroupdecision-makingFuzzypreferencerelationmatrix多准则群决策的实质是通过多位专家的参与从一组备选方案中选择最佳方案。一般首先每位专家首先依据自己的偏好给出个人对每个方案在不同准则下的评估结果，然后再对每位专家的评估结果用一定的方法进行集结形成最终的评估结果。由于在评估过程中专家对一些准则下方案的评估信息往往带有不确定性和主观成分，所以模糊集理论常被用来表示某些方案的评估

5、结果，所以本研究中的专家评估结果大多采用三角型的模糊数表示。模糊多准则群觉策问题一般包含两个阶段：个人偏好关系的集结和在所集结的偏好关系基础上选取最优方案。如何定义模糊偏好关系，并在此基础上形成群体的模糊偏好关系，就成为解决模糊多准则群决策的关键。基于个人评估结果构造模糊偏好关系的算法文献中已经存在不少，但是它们大多计算复杂，不利于计算机进行计算组成实际的决策系统，在实际中难于操作。本论文利用Yuan定义的模糊偏好关系构造一种多准则决策中模糊偏好矩阵的高效算法，在评估结果为三角模糊数的情况下，构造了一个基于模糊偏好关系和模糊

6、大多数的群决策模型。1预备知识在文献[1]中，通过对Yuan的模糊偏好关系定义的改进，得出了三角模糊数表示的一种新的加权模糊偏好关系：）=，)=（1）,,其中和分别为模糊数的左隶属函数和右隶属函数，表示可能性水平。由其导出的隶属函数的解析式：）=（2）2模糊群决策模型在考虑决策问题时，假设有一有限的决策方案集为X={},n≥2,其中为第i个备选方案。设决策群体为E={},m≥2,其中为第k个决策者。C={}为评估准则集.记()为专家对方案关于第k个准则的评估结果，其形式为三角模糊数（a,b,c）型的语言变量，a,b,c为实数

7、，且其中a≤b≤c.为专家在准则下关于被选方案和的模糊偏好关系：=P()（3）专家对方案和关于所有准则的模糊偏好关系=,=1（4）其中为每个评估准则的权重，其形式为语言变量，如下表所示：语言变量量化尺度VeryImportant(VI)5RatherImportant(RI)4Important(I)3LessImportant(LI)2Unimportant(UI)1这时我们将获得专家的个人模糊偏好矩阵：=2．1群体模糊偏好矩阵的获得定义6(OWA算子)设F:，若，其中是与F相关联的加权向量，，=1，且是一组数据(i=1,

8、2,…..n)中第i个最大的元素，称F为n维OWA算子[13]。OWA算子填补了“max”和“min”算子之间的空白，可以通过调整权重向量V获得介于最大和最小之间的运算关系。权重向量V可以通过量化函数Q(x)来获得，如下：（5）在群决策中，最优方案一定是被大多数专家所接受的，这里的大多数是