广西南宁市2016届中考权威预测模拟数学试卷一含答案解析

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1、2016年广西南宁市中考权威预测模拟数学试卷（一）　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．2016的倒数是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．﹣2．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．（2a2）3=6a6B．﹣x6÷x2=﹣x4C．2x+2y=4xyD．（x﹣1）2=x2﹣124．一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（　　）A．1B．2C．3D．55．若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角

2、形的周长为（　　）A．9B．12C．9或12D．106．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）A．B．C．D．7．把分式方程的两边同时乘以（x﹣3），约去分母，得（　　）A．1+（1﹣x）=1B．1﹣（1﹣x）=1C．1+（1﹣x）=x﹣3D．1﹣（1﹣x）=x﹣38．若x1，x2是一元二次方程x2+ax﹣8=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）A．aB．﹣aC．8D．﹣89．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AO

3、D等于（　　）第26页（共26页）A．160°B．150°C．140°D．120°10．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　）A．22B．18C．14D．1111．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论

4、的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）A．1B．2C．3D．4第26页（共26页）　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．因式分解：a3﹣9a=　　　　　　．14．使在实数范围内有意义，x的取值范围是　　　　　　．15．将抛物线y=2（x﹣1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是　　　　　　．16．如图，在△ABC中∠C=90

5、°，AC=BC=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．17．如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　　　　　cm．18．如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°

6、再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016，则点C2016的坐标为　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）第26页（共26页）19．计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣

7、﹣

8、+4sin60°．20．先化简：（1﹣）÷，再选择一个恰当的a值代入求值．21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求D

9、F的长．22．某中学在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2014•哈尔滨）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．24．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得

10、的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．25．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，A