2014年广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析)

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1、2014年广西南宁市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．1．（3分）（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）　A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m　2．（3分）（2014•南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2014•南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（　　）　A

2、．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106　4．（3分）（2014•南宁）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x≥2C．x＞﹣2D．x≥﹣2　5．（3分）（2014•南宁）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2　6．（3分）（2014•南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　）　A．40cmB．60cmC

3、．80cmD．100cm　7．（3分）（2014•南宁）数据1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分别是（　　）　A．3和2B．3和3C．0和5D．3和5　8．（3分）（2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）　A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形　9．（3分）（2014•南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千

4、克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）（2014•南宁）如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）　A．a＞1B．﹣1＜a≤1C．a＞0D．﹣1＜a＜2　11．（3分）（2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长

5、等于（　　）　A．B．C．D．2　12．（3分）（2014•南宁）已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（　　）　A．﹣10B．﹣8C．6D．4　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2014•南宁）比较大小：﹣5　_________　3（填＞，＜或=）．　14．（3分）（2014•南宁）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是　_________　°．　15．（3分）（2014•南宁）分解因式：2a2﹣6

6、a=　_________　．　16．（3分）（2014•南宁）第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是　_________　．　17．（3分）（2014•南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于　_________　海里．　18．（3分）（2014

7、•南宁）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为　_________　．　三、解答题：（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）要求写出解答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．19．（6分）（2014•南宁）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+

8、﹣3

9、+．　20．（6分）（2014•南宁）解方程：﹣=1．　四、解答题：（本大题共2小题，每小题满分16分，共16分）要求写出解

10、答过程．如果运算结果含有根号，请保留根号．21．（8分）（2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直