南宁市2016届中考权威预测模拟数学试卷(一)含答案解析

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1、2016年广西南宁市中考权威预测模拟数学试卷（一）一.选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1-2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.五D.120162.由四个人小相同的正方体组成的儿何体如图所示，那么它的左视图是（）A.B.EPc-m3.下列运算止确的是（）4.A.1B.2C.3D.5A.(2a1—Y7.把分式方程—二1的两边同时乘以(x-3),约去分母，得()x-33-x)A.1+(1-x)=1B.1-(1-x)=1C.1+(1-x)=x-3D.1-(1-x)=x-3=6a9.如图，线段A

2、B是（DO的直径，弦:CD丄AB,ZCAB=20则ZAOD等于（）B.-x6-x2=-x8.若X],X2是一元二次方程x2+ax-8=0的两个根,则x)«x2的值是()A.aB.-aC.8D.-8C.2x+2y=4xyD.(x-1)2=x2-l2•组数据1,3,2,5,8,7,1的屮位数是（）5.若等腰三角形有两条边的长度为2和5,则此等腰三角形的周长为（）A.9B.12C.9或12D.1()6.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增人而减小，且kb<0,则在肓角坐标系内它的人致图象是（）iA.、ARC./

3、KV/、D.AVZ07Xx/0X0//X10.如图，菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为（）A.22B.18C.14D.1111・抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（・1,2）,与x轴的一个交点A在点（・3,0）和（・2,0）Z间，其部分图象如图，则以下结论：@b2-4ac<0：②a+b+cVO；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.4个，2-如图’反比例函数迸Q0）的图象经过矩形“Be对角线的交

4、点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若

5、川边形ODBE的血积为6,则k的值为（A.1B.2C.3D・4二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13.因式分解：爪・9a二・14.使在实数范围内冇意义，x的取值范围是.15.将抛物线y=2(x-1)2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是.16.如图，在厶ABC中ZC二9()。，AC二BO2,O是AB的中点，以O为

6、员【心，线段OC的长为半径画圆心用为90。的扇形OEF,弧EF经过点C,则图屮阴影部分的面积为・17.如图，止方形ABCD的边长

7、为l()cm,E是AB上一点，BE二4cm,P是对角线AC±一动点,18.如图，在RtAOBC中，OB与x轴正半轴重合，ZOBC=90°,且OC=2,BC£,将AOBC绕原点O逆时针旋转60。再将其各边扩大为原來的2倍，使OB]=OC,得到△OB©,将△OB©绕原点O逆时针旋转60。再将其各边扩大为原來的2倍，使OB2=OC,得到△OB2C2,…，如此继续卞去,三、解答题(共8小题，满分66分)13.计算：（¥）（5・ti）°・I-V9l+4sin60°.12a_62。・先饰5戸）蔦口’再选择一个恰当的a值代入

8、求值.21.如图，在厶ABC中，AB二AC,D为BC边的小点，AE/7BC.（1）作ZADC的平分线DF,与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.某中学在“你最售爱的球类运动〃调查中，随机调查了若干名学生（2014-哈尔滨）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角ZEAC为3（）。，测得建筑物CD的底部D点的俯角ZEAD为45。.（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）.24.某商

9、品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，毎天要少卖出10件.（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）Z间的函数关系式;（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A,B两种营销方案.方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商站的利润至少为16元.诘比鮫哪种方案的最大利润更高，并说叨理由.24.如图，PB为OO的切线，B为切点，直线P0交于点E,F,过点B作P0的垂线BA,垂足

10、为点D,交于点A,延长A0与(D0交于点C,连接BC,AF.(1)求证：直线PA为(DO的切线;(2)求证：EF2=4OD«OP；25.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上，且ZAPD=ZACB,求点P的坐标；(3)点Q在肓线BC±方的抛