杆系结构基于可靠性的拓扑优化-研究

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1、大连理工大学硕士学位论文1绪论1．1研究背景及意义结构优化设计作为一种基于计算机的快速自动设计过程，可以在满足规范等约束条件下得到优化的设计方案。它的实际应用相当广泛，涉及到建筑设计、航空航天、交通运输、国防等重要领域，因此受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视。结构的优化级别可分为截面优化，形状优化，拓扑优化和布局优化；从问题的复杂程度看已经从简单的桁架设计发展到梁、板、壳等多种复杂元素的结构设计；从设计变量可分为连续性及离散性；约束则由最初的应力、位移约束拓展到结构的稳定性和动力特性等。随着对工程设计概念例如可靠性、模

2、糊等不确定性的因素的认识，相应的优化模型如基于可靠性概念的优化设计、结构模糊优化等也已提出。拓扑优化除了考虑元件尺寸外，还要考虑元件的连通性。由于它的难度很大，寻找广泛适应于工程实际的拓扑优化算法仍然是我们面临的重大挑战。但是，拓扑优化所能带来的更大的经济效益确实不容忽视的，它受到越来越多的专家学者的关注，也因此成为结构优化领域的研究热点Ⅲ。上世纪术Maxwell口J首次提出了拓扑优化思想，至今的一个多世纪以来，其发展仍不很成熟。1904年Michell例基于MaXwell理论建立了达到体积最小的桁架变形准则，满足这一变形准则

3、的桁架，其体积一定最小，称之为MicheU结构，如图1．1所示。该理论适用范围较窄，只对于单工况和特殊的应变约束适合。1964年，Dom提出了基结构理论[4]，但由于当时结构设计理论和方法的局限，在此之后的二十年间有关研究进展缓慢。1988年，Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的连续体结构拓丰卜优化方法，开创了连续体结构优化设计的新局面口l，此后对连续体结构拓扑优化研究的人日益增多，取得了一系列的研究成果。麓一黜黟1)Designspace2)Des{gnT叩01。gy3)A11alyticalSolution

4、幽1．1Mlche]l桁架Fi91jMicheilt川ss刘婉秋：杆系结构基于可靠性的拓扑优化研究地震所带来的危害越来越受人类社会的重视。在结构设计中考虑地震载荷也是必要的。在与自然灾害不断进行斗争的同时，人类的科技文明也不断地获得进步。特别是近半个多世纪以来，人们对地震的破坏激励已有了同益深入的认识，并基于这种科学的认识而制定了相应的设计规范，使结构抗震设计水平得到了有效提高。涉及动力问题的结构拓扑优化问题的研究目前还相对较少，但对许多结构必须进行动力学方面的设计。1965年，Niordson[6]对于震动梁的拓扑优化研究文

5、章是该领域比较认同的第一篇文献。目前大部分的工作仅涉及到了桁架，或刚架结构的以频率为约束的拓扑优化。与寻求最大刚度的静力优化相比，动力相关问题的研究还很不充分。纵观现代工程的发展历程，系统的失效无处不在【”。工程结构在相当长的使用期内，需要安全可靠地承受设各、人群、车辆等使用荷载，经受风、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土压力、地震等环境的作用。它们安全可靠与否，不但影响工农业生产，而且还常常关系到人身安危。1940年，他科马海峡桥(TacomaNarrows)的设计代表了当时的最高水平，出乎所有设计师的预料，落成还不到四个月，

6、大桥就在风中坍塌。1943年，第一个焊接油船斯充内塔第号(Schenectady)由于焊接结构失效而在水面平静的码头一分为二。1986年，人类历史上最严重的核泄漏事故在切尔诺贝利(Chernobyl)发生，爆炸几乎毁掉了附近的一切。设计人员的过渡自信导致设计失误及安全系统的不足都是致使这次灾难的原因。结构可靠性同样与我们的闩常生活息息相关，像洗衣机，电视机，汽车等产品都涉及到可靠性问题。结构的设计应使所设计的结构在设计基准期内，经济合理地满足下列要求：(1)能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约

7、束变形)；f2)在正常使用时具有良好的工作性能；(3)在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；(4)在偶然事件(如地震、爆炸、龙卷风等)发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性。结构的安全性和司+靠性是有区别的．如上述要求的第(1)、(4)项，关系到人身财产安全，属于结构的安全性，第(2)项关系到结构的适用性，第(3)项关系到结构的耐久性。安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。用来度量安全性的指标称为安全度，度量可靠性的指标称为可靠度。可靠度比安全度的含义更为广泛。但是，安全度是可靠度中最重要的内容，它直接关系到人身安全

8、和经济效益等问题，是可靠性研究的重点俐。在结构的拓扑优化中考虑可靠性及动力载荷，即是生产发展的需要，也是结构优化领域的一大挑战，目前该方面的工作还不多见。本论文对考虑可靠性的结构动力拓扑优化进行了探索，给出了有效的解决办法。大连理li人学硕1I一学位论文1．2国内外研究现状1