结构元件的随机可靠性拓扑优化

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1、万方数据南京航空航天大学硕士学位论文摘要在实际工程应用中，由于制造工艺的限制，结构的几何尺寸、作用载荷以及材料的弹性模量等总会呈现出一定的不确定性，这种不确定性影响着结构的安全和可靠性，传统的设计方法很难精确地考虑这种不确定性的影响。因此，可靠性优化设计理论对这种不确定性的研究，在结构设计领域有着重要的理论意义和实用价值。本文主要回顾了结构拓扑优化设计的方法及拓扑过程中的常见问题，并对可靠性优化设计的发展历程进行了梳理，总结了可靠性拓扑优化设计的常见方法，详细阐述了其理论基础和设计流程，比较了各类方法的优缺点和适用范围。结合工程实际，本文提出了响应面拟合法来解

2、决可靠性拓扑优化问题。研究了结构载荷和材料弹性模量作为随机参数的结构在位移约束下的拓扑优化设计问题，并通过悬臂梁和MBB梁的算例分析验证了该方法的有效性。最后，对飞机平尾的悬挂支臂做了重新设计优化。设计过程中，构建了以结构体积最小作为目标函数，设计区域离散单元作为变量，以结构应力可靠性作为约束的数学模型。优化过程得到了新的结构形式，降低了结构应力，提高了结构对载荷的承载能力。并通过与典型悬挂支臂的对比，说明了拓扑设计结构的优越性。关键词：不确定性，可靠性分析，一次二阶矩法，拓扑优化，响应面拟合法，近似模型，优化策略I万方数据结构元件的随机可靠性拓扑优化ABST

3、RACTInthepracticalengineeringapplication,asaresultofthelimitationofmanufacturingprocess,geometrysizeofthestructure,loadandelasticmodulusofmaterialswillpresentacertaindegreeofuncertainty.Thisuncertaintyaffectsthesecurityandreliabilityofstructure,andtraditionaldesignmethodisdifficultt

4、oaccuratelyconsidertheeffectofthisuncertainty.Therefore,reliabilityoptimizationdesigntheorythatresearchedtheuncertaintyhasimportanttheoreticalsignificanceandpracticalvalueinthefieldofstructuredesign.Thisarticlemainlyreviewsthestructuraltopologyoptimizationdesignmethodandthecommonpro

5、blemsintheprocessoftopology,andgeneralizesthedevelopmentofreliabilityoptimizationdesign,alsosummarizesthecommonmethodofreliability-basedtopologyoptimization,expoundsthetheoreticalbasisanddesignprocessindetail,comparestheadvantagesanddisadvantagesofvariousmethodsandsuitablescope.Comb

6、inationwiththeengineeringpractice,theresponsesurfacefittingmethodisproposedinthispapertosolvetheproblemofreliability-basedtopologyoptimization.Weresearchthetopologyoptimizationdesignproblemthatconsideredloadandmaterialelasticmodulusasrandomparameters,structuralstressasadesignconstra

7、int,andthroughthecantileverbeamandMBBbeamanalysisverifiedtheeffectivenessoftheproposedmethod.Finally,weredesignandoptimizetheSuspensionarmsofplaneflattail.Duringthedesignprocess,constructamathematicalmodelthatconsideringminimumvolumesofstructureasobjectivefunction,anddiscreteelement

8、designareaasvariabl