结构拓扑优化

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1、结构拓扑优化参赛选手：****结构优化结构优化的研究分为下面几个层次：结构尺寸优化（SizingOptimization）结构形状优化（ShapeOptimization）结构拓扑优化（TopologyOptimization）形貌优化技术（Topographyoptimization）结构优化：StructuraloptimizationE,ntRrLhDoorSupportArmDoorSupportArm结构优化流程：拓扑优化可获得最佳结构布局——即最佳的载荷路径。在最优布局的基础上按照真实的设计需求来形成工程设计方案，并应用更仔细的尺寸优化和形状优化工具来优化这个

2、设计方案。尺寸优化技术（sizeoptimization）尺寸优化是一种参数优化技术，用来寻找最优的设计参数组合，例如材料参数、横截面尺寸和厚度等，是一种最为普遍也最为简单的优化形状优化技术（shapeoptimization）形状优化是一种对现有零部件的形状和位置进行优化的技术，适合于详细设计阶段。拓扑优化技术（topologyoptimization）拓扑优化是一种具有创新性的概念设计技术，在产品设计的最初阶段，设计人员确定设计空间、设计目标、设计约束和制造工艺约束等，拓扑优化的结果，可以确定一个拥有最佳载荷路径的设计方案。将结果中的材料高密度区域作为结构，而将材料低

3、密度的区域用孔来表示.形貌优化技术（topographyoptimization）形貌优化是一种面向薄壁结构和钣金件的概念设计技术。设计人员可以确定设计区域、筋的最大高度和起筋的角度等参数。建立了有限元模型之后，将制造工艺需求、应力标准和屈曲要求作为形状优化和尺寸优化问题的设计约束，将质量最小化作为优化的目标，在此基础上进行优化计算。图.由高强度铝合金制造的通过拓扑、尺寸和形状优化得到的A380机翼前缘肋结构拓扑优化的基本思想:是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性

4、地对总体结构和具体结构进行设计。拓扑优化的特点:连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。求取拓扑结构的方法退化原理的基本思想：是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。求取拓扑结构的方法：另一种是进化原理：是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。进化法是一类全局寻

5、优方法，目前常用于拓扑优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法和渐进结构优化法等。拓扑优化设计数学模型退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。常用的连续体结构的退化拓扑优化方法有：变厚度法、变密度法及均匀化方法、基结构方法。变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系，拓扑优化计算以后得到单元的密度值为0或1，拓扑优化结构比较清晰均匀化方法是最为流行的方法，拓扑优化后单元的密度值是介于0～1之间的连续值，得到的是一种比较模糊的拓扑结构。均匀化方法的数学模型均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材料中引入微结构－

6、单胞（图1），优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以单胞尺寸的消长实现微结构的增删，并产生由中间尺寸单胞构成的复合材料，以拓展设计空间，从而实现了结构拓扑优化模型与尺寸优化模型。特征值作用是引进体积为0的孔和体积为1的实体来描述一个多孔介质。虚拟分析工作就选定满足区域假定的特征值，但这些值不全是零或一的，用homogenization（均质）法则，虚拟等于对应的区域假定的平均微孔张量。产生与材料约束范围最小最大限度目标功能有关系的孔的尺寸分配。如果孔变大占据全部的单元，材料就不需要了；如果孔变小到一点，结果物体变成完全由材料充填的

7、实体。自然，尺寸如在这两极端之间，必需按统一比例选择。用密度表示每一个单元材料残余体积与原始的单元体积的比率，大致的结构形状就获得了。以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结构的单胞尺寸a为优化设计变量；约束条件:约束条件（3）根据虚功原理，以结构的静力平衡作为约束条件；约束条件（4）考虑到优化后的体积一定不大于初始体积；约束条件(5)假设了材料特性与密度的关系。网格独立性/棋盘式过滤问题:核查密实/空模式，依据网格大小进行解决启发式解决:空间过滤敏感度或密度值的过滤过滤半径决定最小单元大小r拓扑优化结果处理及分析结果输出为密