高三数学（理科）一轮复习§10.2 排列与组合（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第十编计数原理主备人张灵芝总第52期§10.2排列与组合班级姓名等第一、填空题1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有个.2.将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法共有种.3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有种.4.有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，

2、8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有种.5.在图中，“构建和谐社会，创美好未来”，从上往下读（不能跳读），共有种不同的读法.6.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（用式子表示）.7.平面内有四个点，平面内有五个点，从这九个点中任取三个，最多可确定个平面，任取四点，最多可确定个四面体.（用数字作答）8.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相

3、邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻.这样的六位数的个数是.（用数字作答）二、解答题9.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？10410.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生；（2）两队长当选；（3）至少有一名队长当选；（4）至多有两名女生当选.11.已知平面∥，在内有4个点，在内有6个点.（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作

4、多少个不同平面？（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？（3）上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？12.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？104