高三数学（理科）一轮复习§5.3平面向量的数量积（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第五编平面向量、解三角形主备人张灵芝总第23期§5.3平面向量的数量积班级姓名等第一、填空题1.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足·=·=·，则点O是△ABC的心.2.若向量a,b满足

2、a

3、=1,

4、b

5、=2,a与b的夹角为60°,则a·b+b·b的值为.3.已知向量a,b满足

6、a

7、=1,

8、b

9、=4,且a·b=2,则a与b的夹角为.4.若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a⊥（b-c）”的条件.5.已知a，b是非零向量，且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，则a与b的夹角是.6.已知3a+4b+5c=0,且

10、a

11、=

12、b

13、=

14、c

15、

16、=1,则a·(b+c)=.7.如图所示，在平行四边形ABCD中，=（1，2），=（-3，2），则·=.8.直角坐标平面内三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则·=.二、解答题9.已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.(1)求证：（a-b）⊥c;(2)若

17、ka+b+c

18、＞1(k∈R)，求k的取值范围.4610.已知a=,且∈.（1）求的最值；（2）若

19、ka+b

20、=

21、a-kb

22、(k∈R),求k的取值范围.11.设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.12.已知向量a=,x

23、∈.若函数f(x)=a·b-

24、a+b

25、的最小值为-，求实数的值.46