2017年天津市河东区中考一模数学试卷

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1、2017年天津市河东区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−2−5的结果等于  A.−7B.−3C.3D.72.tan30∘的值等于  A.12B.33C.32D.33.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.2个B.3个C.4个D.5个4.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67670000000000元，将67670000000000用科学记数法表示为  A.6.767×1013B.6.767×1012C.67.67×1012D.6.767×10145.如图，是由两个相同的小正方体和一

2、个圆锥组成的立体图形，其俯视图是  A.B.C.D.6.估计19的值在  A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.计算ba−b+ab−a的结果是  A.a−bB.b−aC.1D.−18.方程22x+1x−3=0的两根分别为  A.x1=12，x2=3B.x1=−12，x2=3第9页（共9页）C.x1=12，x2=−3D.x1=−12，x2=−39.如果点A，B，C，D所对应的数为a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是  A.a

3、ʹDʹ的位置，旋转角为α0∘<α<90∘．若∠1=112∘，则∠α的大小是  A.68∘B.20∘C.28∘D.22∘11.若M−12,y1，N−14,y2，P12,y3三点都在函数y=kxk>0的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y112.如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的部分图象，其顶点坐标为1,n，且与x轴的一个交点在点3,0和4,0之间，则下列结论：①a−b+c>0；②3a+b=0；③b2=4ac−n；④一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实根．其中正确结论的个

4、数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题；共25分）13.2x3⋅−x2= ．14.计算23+322= ．第9页（共9页）15.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 ．16.一次函数y=m−3x−2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 ．17.如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的点，且AE=CF=13AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P，Q两点，并且满足PQ=EF．则这样的直线PQ（不同于EF）有 条．三、解答题（共8小题；共1

5、04分）18.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．（1）线段AB的长度等于 ；（2）若P为线段AB上的动点，以PC，PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．19.解不等式组3x−2<2x, ⋯⋯①1+x2−1≤x. ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 ．20.为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的

6、时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：第9页（共9页）（1）被抽样调查的学生有 名，并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少名?21.如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上一点，AC=3，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数（2）求证：四边形OBEC是菱形．22.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37∘，旗杆底部B的俯角为45∘，升

7、旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）23.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：消费卡消费方式普通卡35元/次白金卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次钻石卡560元/张,凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．（1）若每年去该健身中心6次，应选择哪种