2018年天津市河东区高考一模文科数学试卷及答案

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1、密封装订线密封线内不要答题学校班级姓名河东区2015年高考一模考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。2.本题共8个

2、小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1．复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知变量满足约束条件则的最大值为（）A．－3B．0C．1D．33．某程序框图如图1所示，则输出的结果S=（）A．26B．57C．120D．2474．函数在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．35．下列说法正确的是个数为()①是直线与直线互相垂直的充要条件②直线是函数的图象的一条对称轴③已知直线：与圆：，则圆心到直线的距离是高三数学试卷（文史类）第1页（共6页）高三数学试卷（文史类）

3、第2页（共6页）④若命题P：“存在R，”，则命题P的否定：“任意，”A．1B．2C．3D．46．已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．17．在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹点对”。已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（）A．1个B．2个C．3个D．4个河东

4、区2015年高考一模考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡横线上.）9．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为人．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.高三数学试卷（文史类）第1页（共6页）高三数学试卷（文史类）第2页（共6页）图311．如右图3，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，，则圆O的面积是.12．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小

5、值为．13．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是14．在中，，，，是边上一点，，则.三、解答题：（本大题6个题，共80分）15.（本小题满分13分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.16.（本小题满分13分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递减区间．高三数学试卷（文史类）第1

6、页（共6页）高三数学试卷（文史类）第2页（共6页）高三数学试卷（文史类）第1页（共6页）高三数学试卷（文史类）第2页（共6页）17.（本小题满分13分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点.（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求二面角B-CD-B1正切值的大小。18.（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意的n∈N*，都有2Sn=+an（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足b1=1，2bn+1-bn=0，（n∈N*

7、）.若cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn19.（本小题满分14分）已知函数（1）当（2）当时，讨论的单调性．密封装订线密封线内不要答题20.（本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的任意一点，满足，的周长为12．高三数学试卷（文史类）第5页（共6页）高三数学试卷（文史类）第6页（共6页）（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值和最小值；（3）已知点，，是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．河东区2014年高考一模试卷数学答案（文史类）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分

8、。每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求。题号12345678答案DCBCAACB二、填空题