天津市河东区高考数学一模试卷(文科).pdf

《天津市河东区高考数学一模试卷(文科).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2016年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1．设集合I={x

2、

3、x

4、＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（CB）=（）IA．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（）A．B．C．D．不确定3．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．9B．10C．11D．4．在△ABC中，b=5，∠B=，tanA=2，则a

5、的值是（）A．10B．2C．D．5．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（）A．190B．94C．46D．226．已知函数f（x）=ax+x﹣b的零点x∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足0＜b＜10＜a，则n的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣l7．图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所

6、得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8．已知，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0]B．[﹣8，+∞）C．[﹣4，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）9．若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

7、a+bi

8、=．10．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调

9、查，应在丙专业抽取的学生人数为．11．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为．12．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为．13．若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是．14．在平面四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=，CD=，若•=15，则•的值为．三、解答题：（本大题6个题，共80分）15．某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种

10、木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如表所示．产品木料（单位m3）第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.28每生产一只圆桌可获利6元，生产一个衣柜可获利10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得利润最多，利润最多为多少？16．已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+（ω＞0），直线x=x，x=x是函数y=f12（x）的图象的任意两条对称轴，且

11、x﹣x

12、的最小值为．12（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（α）=，求sin

13、（π﹣4α）的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，，．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；（3）求直线BM与CD所成角的余弦值．18．已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；②已知点，求证：为定值．19．已知函数f（x）=，数列{a}满足

14、a=1，a=f（），n∈N*，n1n+1（1）求数列{a}的通项公式；n（2）令T=aa﹣aa+aa﹣aa+…﹣aa，求T；n122334452n2n+1n（3）令b=（n≥2），b=3，S=b+b+…+b，若S＜对一切n∈N*成立，n1n12nn求最小正整数m．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（I）当a=﹣1时，若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴交于A（x，0），B（x，0）（x＜x）两点，且AB的中1212点为C（x，0），求证：f′（x）＜0．002016年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）参考答

15、案与试题解