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《天津市河东区2016届高考数学一模考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、密封装订线密封线内不要答题学校班级姓名天津市河东区2016年高考一模考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1.设集合（）=（）A．{1}B．{1，2}C．
2、{2}D．{0，1，2}22131正视图侧视图俯视图第3题图2.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.（）A.B.C.D.不确定3.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．9B．10否是C．11D．4.在中，，则的值是（）A．B．C．D．5.如果执行右面的程序框图，那么输出的()A．190B．94 C．46 D．226.已知函数的零点，其中常数a，b满足，则n的值为()A.2B.1C.-2D.–l7.下图是函数y=Asin()（）在区间上
3、的图像为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．[-4，0]D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）9.若，其中a、b∈R，i是虚数单
4、位，则=_______.10.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_________.11.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为.12.如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转600到OD，则PD的长为.13.若实数的最大值是.14.在平面四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=
5、,CD=，若=15，则的值为.三、解答题：（本大题6个题，共80分）15.某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?产品木料(单位m3)第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.2816.已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）若
6、，求的值.密封装订线密封线内不要答题17.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，∠ADC=90°，平面底面，为的中点，是棱的中点,，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）求直线与所成角的余弦值.18.已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）已知动直线与椭圆相交于、两点．①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．19.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f，n∈N*，（1）求数列{an}的通项公式；（
7、2）令Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn；（3）令bn＝(n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn<对一切n∈N*成立，求最小正整数m.20.已知函数（1）当时，若函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若的图象与x轴交于两点，且AB的中点为，求证：河东区2016年高三一模考试数学（文）答案一、选择题DBCBBDAB二、填空题9．10.1611.12.13.14.14三、解答题15.解：设生产圆桌x只,生产衣柜y个,利润总额为z元,那么而z=6x+10y.如上图所示,作
8、出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域.作直线l:6x+10y=0,即l:3x+5y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上点M,且与原点距离最大,此时z=6x+10y取最大值解方程组,得M点坐标(350,100).答:应生产圆
