2014年天津市河东区中考一模数学试卷

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1、2014届天津市河东区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的相反数是 ()A.2B.−−2C.12D.−122.2cos60∘的值等于 ()A.1B.2C.3D.23.下列图案中，是中心对称图形且是轴对称图形的是  A.B.C.D.4."H7N9"是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为  A.1.2×10−9B.1.2×10−8C.12×10−8D.1.2×10−75.已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据方差S甲2=112，乙组数据的方差S乙2=110，下列结论中

2、正确的是  A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据与甲组数据的波动大C.甲组数据比乙组数据的波动一样大D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较6.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在边AD、BC上，连接BE、DF，若四边形BEDF是菱形，则AEED等于  A.38B.23C.35D.457.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是  A.B.C.D.8.当x=2时，xx−2−4x2−2x÷x+22x2=  A.4B.3C.2D.19.如图，由7个形状大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边

3、长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是  A.3B.23C.2D.3210.对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是  A.图象经过点1,−2B.图象在第二、四象限C.x>0时，y随x的增大而增大D.x<0时，y随x的增大而减少11.A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发行驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，且当它们行驶7小时时，两车相遇．有以下结论：①甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y=100x；②乙车速度为75千米/小时；③甲车到达B城时，乙车离B城的距离为

4、450千米．其中，正确结论的个数是  A.3B.2C.1D.012.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②2a−b>0；③20a<4a+b2；④0

5、⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，∠CDB=20∘，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E （度）．17.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字−1，−2，3，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 ．18.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A、B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔应修建在哪个位置．请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）三、解答题（共7小题；共9

6、1分）19.解不等式组−3x−2≤4−x,1+2x3>x−1.并把解集在数轴上表示出来．20.学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布条形图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）补全频数分布条形图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．21.如图，在△ABC中，∠A=60∘，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作⊙O的切线，交CO的延长线于点D，CD交⊙O于点E．（1）求证：

7、BC=BD；（2）若BC=3，求CD的长．22.如图，哨兵在灯塔顶部A处测得遇难船只所在地B处的俯角为60∘，然后下到灯塔的C处，测得B处的俯角为30∘．已知AC=40米，若救援船以5ms的速度从灯塔底部D处出发，几秒钟后能到达遇难船只的位置?（结果精确到个位）23.某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件-样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家有35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超

8、出部分按八折收费．设老年人团的人数为x．（1）根据题