2016年天津市河东区中考一模数学试卷

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1、2016年天津市河东区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−3+−2的结果等于  A.−5B.5C.−1D.12.tan30∘的值等于  A.12B.32C.33D.33.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.根据海关统计，2015年1月4日，某市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数用科学记数法表示为  A.1.488×104B.0.1488×107C.14.88×106D.1.488×1065.如图是由5个相同的正方体组成的一个立体图形，它的左视图是  A.B.C.D.6.方程2x=3x−1的

2、解为  A.x=−2B.x=2C.x=−1D.x=12第10页（共10页）7.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4∼7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校植树量达到6棵的学生有  A.26名B.52名C.78名D.104名8.正六边形的边心距是3，则它的边长是  A.1B.2C.23D.339.反比例函数y=kx的图象经过点A−2,−5，则当1

3、−1C.51010.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60∘，⊙O的半径为4，则AC的长等于  A.43B.63C.23D.811.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘，得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点，点Dʹ与点D是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C=  A.105∘B.150∘C.75∘D.30∘12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点−2,0，x1,0，且1

4、③2a+c>0；④2a−b+1>0．其中正确结论的个数是  第10页（共10页）A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）13.计算−a23的结果等于 ．14.在一个不透明布袋里面装有11个球，其中有4个红球，7个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 ．15.一次函数y=m−1x+m2的图象过点0,4，且y随x的增大而增大，则m= ．16.已知抛物线y=ax2+bx+c过−2,3，4,3两点，那么抛物线的对称轴为直线 ．17.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44∘，则∠CAD的

5、度数为 ．18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C，点P均落在格点上．（1）△ABC的周长等于 ；（2）请在给定的网格内作△ABC的内接矩形EFGH，使得点E，H分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上，且使矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组2x−1<5, ⋯⋯①3x+12−1≥x, ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第10页（共

6、10页）（4）原不等式组的解集为 ．20.某校开展社团活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制以下的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：“你最喜爱的社团”调查统计图表社团类别人数名占总人数的比例舞蹈6025%武术m10%花样滑冰36n%球类12050%（1）被调查的学生总人数是 名；m= ，n= ．（2）被调查喜爱球类的学生中有12名最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，试估计全校最喜爱乒乓球的人数

7、．21.已知AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30∘，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立?说明你的理由．22.天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着以历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，乘双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学兴趣小组实地测量了致远塔的高度AB，如图，在C处测得塔尖A的仰角为45∘，再沿CB方向前进31.45米到达D处

8、，测得塔尖A的仰角为60∘，求塔高AB．（精确到0.1米，3≈1.732）第10页（共10页）23.为支持国