2016年天津市河东区中考模拟数学试卷

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1、2016年天津市河东区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算：sin30∘=32，8=22，π0=π，2−2=−4，其中运算结果正确的个数为  A.4B.3C.2D.12.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C等于  A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘3.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是  A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方

2、形D.菱形5.用配方法解一元二次方程x2−6x−10=0时，下列变形正确的为  A.x+32=1B.x−32=1C.x+32=19D.x−32=196.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200名；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162∘；（3）表示“无所谓”的家长人数为40名；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长

3、的概率是110．其中正确的结论个数为  A.4B.3C.2D.17.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为  A.2B.22−2C.2−2D.2−18.函数y=−x+1与函数y=−2x在同一坐标系中的大致图象是  第14页（共14页）A.B.C.D.9.如图，直线l与半径为5 cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8 cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移  A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm10.如图，在∠O的内部有一滑动杆AB，∠O=

4、90∘，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AʹBʹ处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是  A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11.如图，在x轴的上方，∠BOA=90∘，将其绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=−1x，y=2x的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为  第14页（共14页）A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象

5、如图，图象过点−1,0，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>−1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题；共25分）13.计算2+32−3的结果为 ．14.因式分解：4m2−16= ．15.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为10,

6、8，则点E的坐标为 ．17.如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ∘．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）18.如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．（1）平行四边形ABCD的面积为 ；（2）在网格上请画出一个正方形，使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积．（尺规作图，保留作图痕迹）并把主要画图步骤写出来．19.解不等式组5x−1>3x−4,23−x≥−13,并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20

7、.商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形．各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少?21.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件．为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售．经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出5件．（

8、1）请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大?（2）若要使每周的销售利润不低于7680元，请确定销售单价x的取值范围．22.已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，EC，AD．第14页（共14页）（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙