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《2017年山东省临沂市高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年山东省临沂市高三文科一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若集合A=xx≥0，且A∩B=B，则集合B可能是 A.xx≥2B.xx≤1C.xx≥−1D.R2.已知i为虚数单位，则复数z=11−i在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是 A.甲的平均数大于乙的平均数B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的方差大于乙的方差
2、D.甲的平均数等于乙的中位数4.已知命题P:∃x∈−∞,0，2x<3x；命题q:∀x∈0,π，sinx≤1，则下列命题为真命题的是 A.p∧qB.p∨¬qC.p∧¬qD.¬p∧q5.已知fx是奇函数，当x>0时，fx=lgx，设a=f3，b=f14，c=f−2，则 A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>a>c6.若函数fx=3sin2x+φ+cos2x+φ∣φ∣<π2为偶函数，则 A.fx的最小正周期为π，且在0,π2上为增函数B.fx的最小正周期为π2，且在0,π4上为增函数C.fx的最小正周期为π2，且在0,π4上为减函
3、数D.fx的最小正周期为π，且在0,π2上为减函数7.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 第9页（共9页）A.4π+8B.4π+12C.8π+8D.8π+128.在区间−1,1上随机取一个数k，使直线y=kx+52与圆x2+y2=1相交的概率为 A.34B.23C.12D.139.下列四个图中，哪个可能是函数y=10ln∣x+1∣x+1的图象 A.B.C.D.10.如图，已知过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右顶点A2作一个圆，该圆与其渐近线bx−ay=0交于点P，Q，若∠
4、PA2Q=90∘，∣PQ∣=2∣OP∣，则该双曲线的离心率为 A.72B.52C.5D.3二、填空题（共5小题；共25分）第9页（共9页）11.已知α是第二象限角，则cosπ2−α=45，则tanα=______．12.已知向量a与b满足a=2,0，∣b∣=1，若∣a+b∣=7，则a与b的夹角是______．13.某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S为______．14.已知正数x，y满足2x−y≤0,x−3y+5≥0,则z=4−x⋅12y的最小值为______．15.已知函数fx=x2+2−4ax+3a,x<0logax+1,x≥0a
5、>0,a≠1在R上单调递减，且方程∣fx∣=2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）16.某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率60,70160.270,8050n80,9010p90,10040.05合计Ml（1）求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；（2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在60,70和90,100的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在60,70
6、的概率．17.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c且1+33sin2A=2sin2B+C2．（1）求A；（2）若△ABC的外接圆半径为23，求△ABC面积的最大值．第9页（共9页）18.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an+1=λSn+1n∈N*,λ>0，且a1，a2+2，a3+3成等差数列．（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=−1nlog2an⋅log2an+1，求数列bn的前2n项和T2n．19.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90∘，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．（1）若M
7、是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE；（2）若N为BE的中点，求证：CN∥平面ADE．20.已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点F，点B为此抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且∣BF∣=53．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与椭圆C交于P，Q两点，直线l2与直线x=4交于点T，求TFPQ的取值范围．21.已知函数fx=x+alnxa∈R，gx=ex−1x−1．（1）若直线y=0与函数y=fx的图象相切，求a的值；（2）设a>0，对于∀x1,x2∈3,+∞x1
8、≠x2，都有∣fx1−fx2∣<∣gx1−gx2∣，求实数a的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.A2.A3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.C10.B第
