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《2017年河北省石家庄市高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年河北省石家庄市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设U=R，A=−3,−2,−1,0,1,2，B=xx≥1，则A∩∁UB= A.1,2B.−1,0,1,2C.−3,−2,−1,0D.22.在复平面中，复数11+i2+1+i4对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在△ABC中，角A，B，C的对边为别为a，b，c，则“sinA>sinB”是“a>b”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若sinπ−α=13，且π2≤α≤π，则si
2、n2α的值为 A.−429B.−229C.229D.4295.执行如图的程序框图，则输出k的值为 A.98B.99C.100D.1016.李冶（1192∼1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似
3、计算） A.10步，50步B.20步，60步C.30步，70步D.40步，80步7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 第9页（共9页）A.16B.20C.52D.608.已知函数fx=sin2x+π12，fʹx是fx的导函数，则函数y=2fx+fʹx的一个单调递减区间是 A.π12,7π12B.−5π12,π12C.−π3,2π3D.−π6,5π69.若a=2∫−33x+∣x∣dx，则在x−13xa的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有 A.13项B.14项C.15项D.16项10.在平面直角坐标系中，不等式组
4、x+y≤0,x−y≤0,x2+y2≤r2（r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z=x+y+1x+3的最小值为 A.−1B.−52+17C.13D.−7511.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为 A.2B.3C.22D.23312.已知函数fx=e2x−ax2+bx−1，其中a,b∈R，e为自然对数的底数
5、，若f1=0，fʹx是fx的导函数，函数fʹx在区间0,1内有两个零点，则a的取值范围是 A.e2−3,e2+1B.e2−3,+∞C.−∞,2e2+2D.2e2−6,2e2+2二、填空题（共4小题；共20分）13.设样本数据x1，x2，⋯，x2017的方差是4，若yi=xi−1i=1,2,⋯,2017，则y1，y2，⋯，y2017的方差为______．14.在平面内将点A2,1绕原点按逆时针方向旋转3π4，得到点B，则点B的坐标为______．15.设二面角α−CD−β的大小为45∘，A点在平面α内，B点在CD上，且∠ABC=4
6、5∘，则AB与平面β所成角的大小为______．第9页（共9页）16.非零向量π，n的夹角为π3，且满足∣n∣=λ∣π∣λ>0，向量组x1，x2，x3由一个π和两个n排列而成，向量组y1，y2，y3由两个π和一个n排列而成，若x1⋅y1+x2⋅y2+x3⋅y3所有可能值中的最小值为4π2，则λ=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知等差数列an的前n项和为Sn，若Sm−1=−4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．（1）求m的值；（2）若数列bn满足an2=log2bnn∈N+，求数列an+6⋅bn的
7、前n项和．18.如图，三棱柱ABC−DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=π3，BC=212，四棱锥F−ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM=14CF．（1）证明：直线GM∥平面DEF；（2）求二面角M−AB−F的余弦值．19.交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情
8、况如表：6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题
