5、0Og>O)的部分图像如图所
6、示，则/（x）的单调递减区间为（B.C.（2吨,2如划gD.5.等差数列｛色｝的前〃项和为S”已知q—色一卩0一+®9=2,则S]9的值为（A.38D.196.执行下图的程序框图，如果输入的a=6.b=49那么输出的S的值为（）A.17B.22C.18D.207.已知双曲线C:冷-乙=l（a>0,b〉0）CT,过点P（3,6）的直线/与C相交于A,3两点，且AB的中点为W2,15）,则双曲线C的离心率为（）A.2B・23^528.某多面体的三视图如下图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该多面体的表面积为（）A.8+4^2B.6+4血C.12D.8+5^
7、29.正三角形ABC的两个顶点A,3在抛物线x2=2py（p>0）上，另一个顶点C是此抛物线焦点，贝ij满足条件的三角形ABC的个数为（）A.0B.1C.2D.38.在抛物线y=x2与直线y=2围成的封闭图形内任取一点A,0为坐标原点，则直线04被该封闭图形解得的线段长小于血的概率是（）149.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”CI：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积v,求其直径d的一个近似公式Z等v,人们还用过一些类似的近似公式，根据兀=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（
8、）B.心何C.D.d10.已知函数/(x)=x2+In23x-2a(x+31n3x)+1Qcr,若存在如使得/(x0)015.设实数兀*满足约束条件2兀+y56,则y+丄的最大值为2x16.已知数列｛〜｝满足q，色+代=hn+]a^hn，且仇=1+（"（心“），则数列｛色｝的前2舁项和s?
9、”取最大值时，n=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.在AABC中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且cos2B-cos2A=2sinC（sinA-sinC）.（1）求角B的大小；（2）若b二羽,求2a+c的取值范围.14.如图，在四棱锥A—BCFE中，四边形EFCB为梯形，EFIIBC，且Ef£bC,4△磁是边长为2的正三角形，顶点F在AC上的射影为点G,且心巧‘CF=宁站乜.（1）证明：平面FGB丄平面ABC；（2）求二面角E-AB-F的余眩值.n(ad-be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+
10、d)15.棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花屮各随机抽収20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300nvn的为“长纤维”，其余为“短纤维”）纤维长度(0,100)r100,200)[200,300)[300,400)[400,500]甲地（根数）34454乙地（根数）112106（1）由以上统计数据，填写下而2x2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维甲地乙地总计长纤维短纤维总计-
11、长度与土壤环境有关系”•附:(1)k2°（2）临界值表;P(KK)0」00.050.0250.0100.0050.001%2.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为X,求X的分布列及数学期望.14.已知点A(a/3,0),点P是圆(x+V3)2+y=16上的任意一点，设Q为该圆的圆心，并且线段PA的垂直平分线与直线PQ交于点E.(1)求点E的轨迹方程；(2)已知两点的坐标分别为(-2,0),(2
12、,0)，点T是直线兀=4上的一个动点，且直线7M,7N分别交(1)
