2016年重庆一中高二理科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年重庆一中高二理科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.不等式∣x2−x∣<2的解集为  A.x−23”是“函数fx=x2−2ax−2在区间−∞,2内单调递减”的  A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列说法正确的是  A.“f0=0”是“函数fx是奇函数”的充要条件B.若p:∃x0∈R，x02−x0−1>0，则¬p:∀x∈R，x2−x−1<0C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D.“若α=π6，则sinα=12”的否命题是“若

2、α≠π6，则sinα≠12”4.函数fx=xx+1+ln−x的定义域为  A.xx<0B.xx≤−1∪0C.xx≤−1D.xx≥−15.二项式ax+366的展开式中x5的系数为3，则∫0ax2dx=  A.13B.12C.1D.26.已知fx是周期为4的偶函数，当x∈0,2时fx=x2,0≤x≤1log2x+1,1

3、否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如表：第13页（共13页）时间周一周二周三周四周五车流量x万辆100102108114116浓度y微克7880848890根据上表数据，用最小二乘法求出y与x的线性回归方程是  参考公式：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n，a=y−b⋅x；参考数据：x=108，y=84．A.y=0.62x+7.24B.y=0.72x+6.24C.y=0.71x+6.14D.y=0.62x+6.249.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是  A.72B.1

4、20C.144D.16810.已知椭圆C1:x2a12+y2b12=1a1>0,b2>0与双曲线C2:x2a22−y2b22=1a1>0,b2>0有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，e1，e2又分别是两曲线的离心率，若PF1⊥PF2，则4e12+e22的最小值  A.52B.4C.92D.911.设函数fx=log12x2+1+83x2+1，则不等式flog2x+flog12x≥2的解集为  A.0,2B.12,2C.2,+∞D.0,12∪2,+∞12.已知fx是定义在−1,1上的奇函数，对任意的x1,x2∈−1,1，均有x2−x1fx2−fx1≥0．当x∈0,1时，

5、2fx5=fx，fx=1−f1−x，则f−2902016+f−2912016+⋯+f−3142016+f−3152016=  A.−112B.−6C.−132D.−254二、填空题（共4小题；共20分）13.如果幂函数fx=xa的图象经过点2,22，则f4= ．14.△ABC中，a=2，b=7，B=60∘，则△ABC的面积等于 ．15.若关于x的不等式4x0，且a≠12）的解集是x0−1ex,x≤−1，若a

6、知函数gx=42x−5⋅22x+1+16，函数fx=log2x4⋅log44x2，记集合A=xgx≤0．（1）求集合A；（2）当x∈A时，求函数fx的值域．第13页（共13页）18.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1x=x3，f2x=5∣x∣，f3x=2，f4x=2x−12x+1，f5x=sinπ2+x，f6x=xcosx．（1）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次

7、数ξ的分布列和数学期望．19.如图，已知长方形ABCD中，AB=22，AD=2，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，当二面角E−AM−D的余弦值为22时，求线段DE的长．20.已知椭圆C:x24+y22=1的左右焦点分别为F1，F2，直线l1经过椭圆的右焦点与椭圆交于A，B两点，且∣AB∣=3．（1）求直线l1的方程；（2）已知过右焦点F2的动直线l2与椭圆C交于P，Q不同两点，