2016年浙江省杭州市西湖高中高一上学期人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年浙江省杭州市西湖高中高一上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则  A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N=2,3D.M∪N=1,42.图中，能表示函数y=fx的图象的是  A.B.C.D.3.设全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,4，N=1,3,5，则N∩∁UM=  A.1,3B.1,5C.3,5D.4,54.已知函数fx=x2+2a−1x+2在区间−∞,4上是减函数，则a的取值范围是  A.a>−3B.a<−3C.a≥−3D.a≤−35.已知fx为奇函数，当x>0，fx=x1+x，那么x<0，fx

2、等于  A.−x1−xB.x1−xC.−x1+xD.x1+x6.如果奇函数fx在区间3,7上是增函数且最小值为5，那么fx在区间−7,−3上是  A.增函数且最小值为−5B.增函数且最大值为−5C.减函数且最小值为−5D.减函数且最大值为−57.已知奇函数fx的定义域为−∞,0∪0,+∞，且不等式fx1−fx2x1−x2>0对任意两个不相等的正实数x1，x2都成立，在下列不等式中，正确的是  A.f−5>f3B.f−5f−5D.f−3

3、标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x0≤x≤a，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=fx的图象大致是  第6页（共6页）A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）9.函数y=−x2−3x+4x的定义域为 ．10.若∅⫋xx2≤a,a∈R，则实数a的取值范围是 ．11.下列函数中，单调增区间是−∞,0的是 ．①y=−1x；②y=−x−1；③y=x2−2；④y=−∣x∣．12.设A，B是非空集合，定义A×B=xx∈A∪B且x∉A∩B．已知A=x0≤x≤2，B=yy≥0，则A×B= ．13.设fx=ax5

4、+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f−2011=−17，则f2011= ．14.函数fx=−x2+∣x∣的递减区间是 ．15.若定义运算a⊙b=b,a≥ba,a1x2+1,−1≤x≤12x+3,x<−1．（1）求fff−2的值；第6页（共6页）（2）若fa=32，求a的值．18.已知集合A=xx2−3x−10≤0．（1）若B⊆A，

5、B=xm+1≤x≤2m−1，求实数m的取值范围；（2）若A⊆B，B=xm−6≤x≤2m−1，求实数m的取值范围．19.已知对于任意实数x，二次函数fx=x2−4ax+2a+12a∈R的值都是非负的．（1）求a的取值范围；（2）求函数ga=a+1∣a−1∣+2的值域．第6页（共6页）答案第一部分1.C【解析】因为M=1,2,3，N=2,3,4，故M∩N=2,3．2.D3.C【解析】∁UM=2,3,5，N=1,3,5，则N∩∁UM=1,3,5∩2,3,5=3,5．4.D5.B【解析】当x<0时，则−x>0，所以f−x=−x1−x．又f−x=−fx，所以fx=x1−x．6.B【解析

6、】因为奇函数fx在区间3,7上是增函数，所以fx在区间−7,−3上也是增函数，且奇函数fx在区间3,7上有f3min=5，则fx在区间−7,−3上有f−3max=−f3=−5．7.C【解析】因为对任意正实数x1，x2x1≠x2，恒有不等式fx1−fx2x1−x2>0，fx的定义域为−∞,0∪0,+∞，所以fx在区间−∞,0，0,+∞单调递增，所以f−3>f−5．8.D【解析】由图形知，声波扫过平行四边形所留下阴影面积的变化是先增加得越来越快，再逐渐变慢，到增加量为0，在中间圆弧过C后，到A这一段上，由平行四边形的性质可知，此一段时间内，阴影部分增加的速度不变，由此变化规律知，

7、只有D最符合这一变化规律．第二部分9.−4,0∪0,110.0,+∞11.④12.2,+∞13.3114.−12,0和12,+∞【解析】当x≤0时，函数fx=−x2+∣x∣=−x2−x，由y=−x2−x的图象开口朝下，且以直线x=−12为对称轴，则此时函数的递减区间是−12,0；当x>0时，函数fx=−x2+∣x∣=−x2+x，由y=−x2+x的图象开口朝下，且以直线x=12为对称轴，则此时函数的递减区间是12,+∞，综上所述，函数fx=−x2+∣x∣的递减区间是−12,0和12,+∞．15.1【解析】