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《2015年山西山大附中高一上学期人教A版数学10月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年山西山大附中高一上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合U=1,3,5,7,9，A=1,5,7，则∁UA= A.1,3B.3,9C.3,5,9D.3,7,92.如果A=xx>−1，那么下列表示正确的是 A.0⊆AB.0∈AC.∅∈AD.0⊆A3.已知点A1,2,−1，B0,1,2，则向量AB的坐标为 A.1,1,03B.−1,−1,3C.−1,1,−1D.0,1,04.在映射f:A→B中，A=B=x,yx,y∈R，且f:x,y→x−y,x+y，则与A中的元素−1,2对应的B中的元素为 A.−3,1
2、B.1,3C.−1,−3D.3,15.函数y=xx−1+x的定义域为 A.xx≥1或x=0B.xx≥0C.xx≥1D.x0≤x≤16.下列各图中，可表示函数y=fx的图象的只可能是 A.B.C.D.7.已知全集U=R，集合A=xx−1x<0，B=xx≥1，则集合xx≤0等于 A.A∩BB.A∪BC.∁UA∩BD.∁UA∪B8.已知fx=x−5,x≥6fx+2,x<6，则f−3为 A.2B.3C.4D.59.已知集合A=xx=3n+2,n∈N，B=6,8,10,12,14，则集合A∩B中的子集个数为 A.2B.4C.8D.1610.若函数y=f
3、x的定义域是0,2，则函数gx=f2xx−1的定义域是 A.0,1B.0,1C.0,1∪1,4D.0,111.下面给出四个论断：第6页（共6页）①0是空集；②若a∈N，则−a∉N；③集合A=x∈Rx2−2x+1=0有两个元素；④集合B=x∈Q6x∈N是有限集．其中正确的个数为 A.0B.1C.2D.312.已知fx=1,x≥00,x<0，则不等式xfx+x≤2的解集为 A.0,1B.0,2C.−∞,2D.−∞,1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx=x+2+x0的定义域为 ．14.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，∁UA∩
4、B=1,3,4，∁UA∩∁UB=5,7，A∩B=2，则集合A= ．15.设全集U=2,3,a2+2a−3，A=2a−1,2，∁UA=5，则a= ．16.函数fx=1−a2x2+31−ax+6的定义域为−2,1，则a的值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知函数fx的图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx的定义域和值域.18.解下列不等式：（1）4x≤x；（2）∣x−1∣+∣2x−1∣<3．19.已知集合A=xx−1<2，B=x xx−4x−1x−2≤0，U=R，求A∩B，A∪B，A∩∁UB．20.已知函数fx=x2−2x−8
5、的定义域为集合A，函数gx=x2−2x+a，x∈0,4的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．21.已知集合A=xx2−3x+2=0，B=xx2+2a+1x+a2−5=0．（1）若B=2，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D【解析】A=xx>−1，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：0⊆A．3.B【解析】AB=0,1,2−1,2,−1=−1,−1,3．4.A【解析】由映射的对应法则f:x,y→x−y,x+y，故A中元素−1,2在B中对应的元素为−1−2,−1+2，即−3,1．5.A
6、【解析】要使y=xx−1+x有意义，则xx−1≥0,x≥0.所以x≥1或x≤0,x≥0.所以x≥1或x=0，所以定义域为xx≥1∪0．6.D【解析】根据函数的定义，对定义域内的任意一个x必有唯一的y值和它对应．7.D【解析】由x−1x<0，得xx−1<0，解得：00，所以，集合xx≤0=∁UA∪B．8.A【解析】因为fx=x−5,x≥6fx+2,x<6，所以f−3=f−1=f1=f3=f5=f7=7−5=2．9.B【解析】因为A=xx=3n+2,n∈
7、N，B=6,8,10,12,14，所以A∩B=8,14，则集合A∩B中的子集个数为22=4．10.B【解析】0≤2x≤2，且x−1≠0，于是0≤x<1．11.A【解析】①0中有元素0，不是空集，不正确；②若a∈N，则−a∉N，不正确；③集合A=x∈Rx2−2x+1=0有1个元素1，不正确；④集合B=x∈Q6x∈N是无限集，不正确．12.D【解析】x≥0时，fx=1，不等式xfx+x≤2可化为2x≤2，解得x≤1，所以0≤x≤1；当x<0时，fx=0，不等式xfx+x≤2可化为x≤2，所以x<0．综上可得x≤1．第二部分第6页（共6页）13.xx≥−2且
8、x≠0【解析】要使函数有意义，则x+2≥0,x≠0,即x≥−2,x≠0,则x≥−2且x≠0，故
