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《浙江省杭州市西湖高级中学2013届高三数学10月月考试题文新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州市西湖高级中学2013届高三10月月考数学(文)试题一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Axx12,Bx0x3,则AB()(A)x1x3(B)x0x3(C)x1x2(D)x2x32.已知函数f(x)x3(x0),则f(f(-2))的值为()2x(x0)(A)4(B)1(C)1(D)243.在ABC中,“ABBC0”是“ABC为钝角三角形”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充要又不必要条件4.
2、已知f()sin()cos(2),则f(31)的值为()cos()tan3(A)1(B)1(C)1(D)123235.设x,yR且x2y4,则lgxlgy的最大值是()(A)lg2(B)lg2(C)2lg2(D)26.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2[0,)(x1f(x2)x2),有x2(A)f(1)f(2)f(3)(B)f(3)f(2)f(1)(C)f(2)f(1)f(3)(D)f(3)f(1)f(2)7.将函数ysin2x的图像向左平移个单位,得到函数ysin(2x12()f(x1),则()
3、0x1)(0)的图像,则2(A)(B)(C)(D)312468.已知函数f(x)x3(a1)x2(a1)xa,在其定义域内既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是()(A)1a2(B)a2(C)a1(D)a2或a19.如图,函数yxsin
4、x
5、,x[,]的大致图象是()(A)(B)(C)(D)用心爱心专心110.已知函数f(x)满足f(x)11,当x0,1,f(x)x,若在区间1,1内f(x1)g(x)f(x)mxm有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()(A)0m1(B)11112m3(C)0m(D)0m3
6、32二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.已知cos(42),则cos2512.若fxa1x2ax3是偶函数,则fx的递增区间为_____________yx13.已知点P(x,y)在所给不等式组yx表示的平面区域内,则z2xy的最大值x2为14.曲线yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为15.函数f(x)Asin(x)(A0,0,)的部分图像如图所示,则=,216.函数f(x)sinx(cosxsinx)的最小正周期是17.已知实数a,b,满足log1alog1b,下列五个关
7、系式:①ab1,②0ba1,③ba1,④230ab1,⑤ab,其中不可能成立的关系式为。(填序号)三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.若集合Axx22x80,Bxxm0,(1)若m3,全集UAB,试求A(CUB);(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若ABA,求实数m的取值范围。19.已知函数f(x)a2xa2是奇函数。(1)求a的值;2x1(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明。20.已知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数,其图象上相邻的两个最高
8、点之间的距离为用心爱心专心22,(1)求f(x)的解析式;(2)若,,f()1,求sin(25)的值。3233321.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA2cosC2ca。(1)求sinC的值;(2)若cosB1cosBb,ABC的周长为5,求b的长。sinA422.设aR,函数f(x)ax33x2,(1)若x2是函数yf(x)的极值点,求实数a的值;(2)若函数g(x)exf(x)在[0,2]上是单调减区间,求实数a的取值范围。用心爱心专心3杭西高2012年10月考高三文科数学答卷一、
9、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(1)A=x2x4,B=xx3,U=xx4CUBx3x4ACUBx3x4(2)m2(3)m419.(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)0,所以a1(2)函数为增函数20.1,,f(x)sin(x)cosx212(2)f()cos(3)33用心爱心专心45)2)sin2()2sin
10、()cos()sin(2sin(2353333因为(0,)36所以sin()2233所以sin(25)423921.所以b2a所以a1所以b222.设aR,函数32x2a的值;f(x)ax3x1是函数yf(x)的极值点,求实数,()若(2)若函数g(x)exf(x)在[0,2]上是单调减区间,求实数a的取值范围。f(x)ax33x2(1)f'(x)3ax26x3x(ax2