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《2016年天津市和平区高二文科上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年天津市和平区高二文科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知F1−3,0，F23,0，动点P满足∣PF1∣−∣PF2∣=4，则点P的轨迹是 A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.不存在3.已知函数y=2x，当x由2变为1.5时，函数的增量为 A.1B.2C.13D.324.设曲线y=ax2在点1,a处的切线与直线2x−y−6=0平行，则a= A.1B.1
2、2C.−12D.−15.抛物线y2=−12x的准线方程是 A.y=12B.y=18C.x=14D.x=186.双曲线x210−y22=1的焦距为 A.32B.42C.33D.437.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45，则椭圆的标准方程为 A.x26+y24=1B.x216+y236=1C.x236+y216=1D.x249+y29=18.下列函数中，导函数是奇函数的是 A.y=cosxB.y=exC.y=lnxD.y=ax9.已知函数fx=xsinx，则fʹπ= A.πB.−πC.π2πD.2π2π10.已知椭圆x25+y2k=1
3、的离心率e=105，则实数k的值为 A.3B.3或253C.5D.15或153二、填空题（共4小题；共20分）11.顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准方程是 ．12.与双曲线x29−y216=1有共同的渐近线，且过点−3,23的双曲线的标准方程是 ．13.曲线y=1x和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ．14.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的三个顶点B10,−b，B20,b，Aa,0，焦点Fc,0，且B1F⊥AB2，则椭圆的离心率为 ．三、解答题（共5小题；共65分）第5页（共5页）15
4、.求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）焦点在y轴上，c=6，e=23；（2）短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3．16.已知A，B为抛物线E上不同的两点，若抛物线E的焦点为1,0，线段AB恰被M2,1所平分．（1）求抛物线E的方程；（2）求直线AB的方程．17.已知函数fx=axx2+b．（1）求fʹx；（2）设fx的图象在x=1处与直线y=2相切，求函数fx的解析式．18.已知曲线y=1x．（1）求满足斜率为−13的曲线的切线方程；（2）求曲线过点P1,0的切线方程．19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为
5、22，且曲线过点1,22．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线x−y+m=0与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=59内，求m的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.C【解析】将方程mx2+ny2=1转化为x21m+y21n=1，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上，则有1m>0，1n>0，且1n>1m，即m>n>0．反之，m>n>0时，方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆．2.B3.C【解析】y=21.5−22=134.A【解析】yʹ=2ax，所以2a=2，a=1．5.D6.D【解析】c=10+2=23，2c=43．7
6、.C【解析】焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45，可得a+b=10，2c=45，c=25，即a2−b2=20，解得a2=36，b2=16，所求椭圆方程为：x236+y216=1．8.A【解析】A、y=cosx的导数为yʹ=−sinx，显然为奇函数；B、y=ex的导数为yʹ=ex为非奇非偶函数；C、y=lnx的导数为yʹ=1xx>0为非奇非偶函数；D、y=ax的导数为yʹ=axlna为非奇非偶函数．9.B【解析】因为fʹx=12⋅1xsinx+xcosx，所以fʹπ=12πsinπ+πcosπ=−π．10.B【解析】当k>5时，e=ca=k−5
7、k=105，k=253．当0b>0的三个顶点B10,−b，B20,b，Aa,0，焦点Fc,0，且B1F⊥AB2，可得：B1F⋅AB2=0，即b2=ac，即a2−c2−ac=0，第5页（共5页）可得e2+e−1=0，e∈0,1，解得e=5−12．第三部分15.（1）焦点在y轴上，c=6，e=23；可得6a=23，所以a=9，则b=a2−c2=45，所求椭圆方程为：y2
8、81+x245=1． （2）由题意知，a=5，c=3，所以b2=a2−
