2016年上海市闵行区七宝中学高三上学期数学期中考试试卷

《2016年上海市闵行区七宝中学高三上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年上海市闵行区七宝中学高三上学期数学期中考试试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.已知集合A=xx≤2，B=xx+5x−1≤0，则A∩B= ．2.已知12cosθ−5sinθ=Acosθ+φA>0，则tanφ= ．3.已知函数fx=arcsin2x+1，则f−1π6= ．4.若函数fx=−x+6,x≤23+logax,x>2（a>0，且a≠1）的值域是4,+∞，则实数a的取值范围是 ．5.已知函数fx=3x−1，gx=x2−2x−1，若存在实数a，b使得fa=gb，则b的取值范围是 ．6.已知函数fx=x2+4x,x

2、≥0,4x−x2,x<0.若f2−a2>fa，则实数a的取值范围是 ．7.已知θ为锐角，且cosθ+π4=15，则cosθ= ．8.已知a>0，b>0且a+b=1，则a+22+b+22的最小值是 ．9.已知偶函数fx对任意x∈R都有fx+4−fx=2f2，则f2018= ．10.若函数fx=∣x−1∣+m∣x−2∣+6∣x−3∣在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是 ．11.已知fx=2sinωxω>0在−π4,2π3上单调递增，则ω的取值范围是 ．12.若定义在−m,mm>0上的函数fx=4⋅ax+2ax+1+xcosxa

3、>0,a≠1的最大值和最小值分别是M，N，则M+N= ．13.在某一个圆中，长度为2，3，4的平行弦分别对应于圆心角α，β，α+β，其中α+β<π，则这个圆的半径是 ．14.若正实数x,y满足x+2y+4=4xy，且不等式x+2ya2+2a+2xy−34≥0恒成立，则实数a的取值范围是 ．二、选择题（共4小题；共20分）15.函数fx=sin2x+3cos2x的最小正周期为  A.π4B.π2C.πD.2π16.已知y=fx是周期为2π的函数，当x∈0,2π时，fx=sinx2，则fx=12的解集为  A.xx=2kπ+π3,k

4、∈Z第8页（共8页）B.xx=2kπ+5π3,k∈ZC.xx=2kπ±π3,k∈ZD.xx=2kπ+−1kπ3,k∈Z17.“13a>0，c>b>0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是  ①对一切x∈−∞,1都有fx>0；②存在x∈R+，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈1,2，使fx=0．A.

5、①②B.①③C.②③D.①②③三、解答题（共5小题；共65分）19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．（1）求cosB的值；（2）若BA⋅BC=2，且b=22，求a+c的值．20.已知函数fx=xax+b，a,b∈R，a≠0，b≠0，f1=12，且方程fx=x有且仅有一个实数解；（1）求a，b的值；（2）当x∈14,12时，不等式x+1⋅fx>mm−x−1恒成立，求实数m的范围．21.已知函数fx=sinωx+φω>0,0<φ<π的周期为π，图象的一个对称

6、中心为π4,0，将函数fx图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数gx的图象；（1）求函数fx与gx的解析式；（2）当a≥1时，求实数a与正整数n，使Fx=fx+agx在0,nπ恰有2019个零点．22.已知数列an的前n项和为Sn，且a1=aa∈R，an+1=an−3,an>32an,an≤3，n∈N*；（1）若0

7、fx+y=fx+fy，且当x>0时，fx>0，f−1=−2．（1）利用定义证明函数fx在R上是增函数；（2）求fx在−2,1上的值域．第8页（共8页）答案第一部分1.x−2≤x<1【解析】由集合A中的不等式∣x∣≤2，解得−2≤x≤2，所以集合A=x−2≤x≤2；由集合B中的不等式x+5x−1≤0，可化为：x+5≥0,x−1<0或x+5≤0,x−1>0,解得：−5≤x<1，所以集合B=x−5≤x<1，把两集合的解集表示在数轴上，如图所示：根据图形得：A∩B=x−2≤x<1．2.512【解析】因为12cosθ−5sinθ=1312

8、13cosθ−513sinθ=13cosφcosθ−sinφsinθ=Acosθ+φA>0,所以cosφ=1213，sinφ=513，所以tanφ=sinφcosφ=5131213=512．3.−14【解析】令arcsin2x+1=π6，即sinπ6=2x+1=