2016年山西朔州怀仁县云东中学高一下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年山西朔州怀仁县云东中学高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合N=x12<2x+1<4,x∈Z，M=−1,1，则M∩N=  A.−1,1B.0C.−1D.−1,02.下列四组函数中，表示同一函数的是  A.fx=∣x∣，gx=x2B.fx=lgx2，gx=2lgxC.fx=x2−1x−1，gx=x−1D.fx=x+1⋅x−1，gx=x2−13.函数fx=ln4+3x−x2的单调递减区间是  A.−∞,32B.32,+∞C.−1,32D.32,44.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，

2、则互斥而不对立的两个事件是  A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个5.已知fx=3a−1x+4a,x≤1logax,x>1是−∞,+∞上的减函数，那么a的取值范围是  A.0,1B.0,13C.17,13D.17,16.已知函数fx=33x−1ax2+ax−3的定义域是R，则实数a的取值范围是  A.a>13B.−12

3、直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为  A.32B.0.2C.40D.0.259.直线y=x与函数fx=2,x>mx2+4x+2,x≤m的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是  A.−1,2B.−1,2C.2,+∞D.−∞,−110.函数fx=x2−x−2，x∈−5,5，在定义域内任取一点x0，使fx0≤0的概率是  A.110B.23C.310D.4511.如图给出的是计算12+14+16+⋯+120的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是  第5页

4、（共5页）A.i≤21B.i≤11C.i≥21D.i≥1112.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，⋯，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，⋯，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，

5、265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是  A.②，③都不能为系统抽样B.②，④都不能为分层抽样C.①，④都可能为系统抽样D.①，③都可能为分层抽样二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=4−xx−1+log3x+1的定义域是______．14.若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点Pm,n落在圆x2+y2=16内的概率是______．15.读如图所示的程序框图，

6、若输入的值为−5，则输出的结果是______．第5页（共5页）16.已知实数a≠0，函数fx=2x+a,x<1−x−2a,x≥1，若f1−a=f1+a，则a的值为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=2,log2t，集合B=xx−2x−5≤0．（1）对于区间a,b，定义此区间的“长度”为b−a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值；（2）若A⫋B，试求实数t的取值范围．18.试用定义讨论并证明函数fx=ax+1x+1a≠12在−∞,−2上的单调性．19.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两

7、个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．20.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18内频数为8．求：（1）求样本容量；（2）若在12,15内的小矩形面积为0.06，求在12,15内的频数；（3）求样本在18,33内的频率．21.若点p,q，在∣p∣≤3，∣q∣≤3中按均匀分布出现．（1）点Mx,y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点Mx,y落在上述区域的概率?（2）试求方程x2+2px−q2+1=0有两个实

8、数根的概率．22.已知定义域为R的函数fx=−2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不