2016年山西省朔州市怀仁一中高一文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年山西省朔州市怀仁一中高一文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合P=4,5,6，Q=1,2,3，定义P⊕Q=xx=p−q,p∈P,q∈Q，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为  A.32B.31C.30D.以上都不对2.若fx是奇函数，且在0,+∞内是增函数，又f3=0，则xfx<0的解集是  A.x−33B.xx<−3或03D.x−3

2、D.e,+∞4.在同一直角坐标系中，函数fx=xax>0，gx=logax的图象可能是  A.B.C.D.5.已知函数fx=x2+9,x≤1lgx,x>1，记f1x=fx，f2x=ff1x，f3x=ff2x，⋯，则f201410=  A.lg109B.2C.1D.106.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为  第11页（共11页）A.8B.18C.26D.807.甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的平均分比乙同学低；④甲

3、同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是  A.③④B.①②④C.②④D.①③④8.已知α∈−π2,0，sin−α−32π=55，则sin−π−α=  A.55B.255C.−55D.−2559.设x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是  A.直线l过点x,yB.x和y的相关系数为直线l的斜率C.x和y的相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同10.某单位有840名职工，现采用系统抽

4、样的方法抽取42人做问卷调查．将840人按1，2，⋯，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为  第11页（共11页）A.11B.12C.13D.1411.已知函数fx=ex+x．若关于x的方程fx=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是  A.0,1B.1,+∞C.−1,0D.−∞,−112.已知fx=2x−1，gx=1−x2．规定：当∣fx∣≥gx时，hx=∣fx∣；当∣fx∣

5、值−1，无最小值二、填空题（共4小题；共20分）13.已知α是第一象限角，那么α2是第 象限角．14.阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间19,13内，那么输入实数x的取值范围是 ．15.一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是 ．16.通过模拟试验，产生了20组随机

6、数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知tanx=2，（1）求4sinx−2cosx3sinx+5cosx的值．（2）求2sin2x−sinxcosx+cos2x的值．第11页（共11页）18.已知函数y=x+tx有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在0,t

7、上是减函数，在t,+∞上是增函数．（1）已知fx=4x2−12x−32x+1，gx=−x−2a，x∈0,1，利用上述性质，求函数fx的单调区间和值域．（2）对于（1）中的函数fx和函数gx，若对于任意的x1∈0,1，总存在x2∈0,1，使得gx2=fx1成立，求实数a的值．19.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：x3456789y66697381899091已知：xi2i=17=280，yi2i=17=45309，xiyii=17=3487．参考公式：回归直线的

8、方程是：y=bx+a，其中b=xiyii=1n−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx．（1）求x，y；（2）画出散点图；（3）求获纯利润y与每天销售件数x之间的线性回归方程．20.从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分1